如圖，AB是半圓O的直徑，四邊形CDMN和DEFG都是正方形，其中C，D，E在AB上，F(xiàn)，N在半圓上．若AB=10，則正方形CDMN的面積與正方形DEFG的面積之和是
25
25
．
分析：連接ON，OF，則x2+（x+DO）2=25，y2+（y-DO）2=25，整理可得x2+y2=25，即可求正方形CDMN的面積與正方形DEFG的面積之和．
解答：解：連接ON，OF

設(shè)CN=x，EF=y，
則x2+（x+DO）2=25，①
y2+（y-DO）2=25，②
①+②，得
2（x2+y2）=50，
∴x2+y2=25，
故答案為 25．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了正方形各邊長相等、各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，本題中化簡求得x2+y2=25，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是半圓O的直徑，AC是弦，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動，若AB長為10cm，點(diǎn)O到AC的距離為4cm．
（1）求弦AC的長；
（2）問經(jīng)過幾秒后，△APC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是半圓O的直徑，OD是半徑，BM切半圓于點(diǎn)B，OC與弦AD平行交BM于點(diǎn)C．
（1）求證：CD是半圓O的切線；
（2）若AB的長為4，點(diǎn)D在半圓O上運(yùn)動，當(dāng)AD的長為1時，求點(diǎn)A到直線CD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)D是半圓上一動點(diǎn)，AB=10，AC=8，當(dāng)△ACD是等腰三角形時，點(diǎn)D到AB的距離是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，以O(shè)A為直徑的半圓O′與弦AC交于點(diǎn)D，O′E∥AC，并交OC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論：①S△O′OE=
1
2
S△AOC2；②點(diǎn)D時AC的中點(diǎn)；③
AC
=2AD；④四邊形O′DEO是菱形．其中正確的結(jié)論是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，過點(diǎn)O作弦AD的垂線交半圓O于點(diǎn)E，F(xiàn)為垂足，交AC于點(diǎn)C使∠BED=∠C．請判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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