17．a(chǎn)，b互為倒數(shù)，代數(shù)式$\frac{{a}^{2}+2ab+^{2}}{a+b}$÷（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）的值為1．

分析 先算括號里面的，再算除法，根據(jù)a，b互為倒數(shù)得出a•b=1，代入代數(shù)式進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{（a+b）^{2}}{a+b}$÷$\frac{a+b}{ab}$
=（a+b）•$\frac{ab}{a+b}$
=ab，
∵a，b互為倒數(shù)，
∴a•b=1，
∴原式=1．
故答案為：1．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時要注意把原式化為最簡形式，再代入求值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知△ABC頂點坐標(biāo)分別是A（0，6），B（-3，-3），C（1，0），將△ABC平移后頂點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)是（4，10），則點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)為（　�。�
A．（7，1）B．B（1，7）C．（1，1）D．（2，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若$\frac{AD}{DB}$=$\frac{2}{3}$，則$\frac{AE}{EC}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象在二四象限，一次函數(shù)為y=kx+b（b＞0），直線x=1與x軸交于點B，與直線y=kx+b交于點A，直線x=3與x軸交于點C，與直線y=kx+b交于點D．
（1）若點A，D都在第一象限，求證：b＞-3k；
（2）在（1）的條件下，設(shè)直線y=kx+b與x軸交于點E與y軸交于點F，當(dāng)$\frac{ED}{EA}$=$\frac{3}{4}$且△OFE的面積等于$\frac{27}{2}$時，求這個一次函數(shù)的解析式，并直接寫出不等式$\frac{k}{x}$＞kx+b的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=7①}\\{x-3y=8②}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，在正方形ABCD中，點P是AB上一動點（不與A，B重合），對角線AC、BD相交于點O，過點P分別作AC、BD的垂線，分別交AC、BD于點E、F，交AD、BC于點M、N．下列結(jié)論：
①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤當(dāng)△PMN∽△AMP時，點P是AB的中點．
其中正確的結(jié)論有①②③⑤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．分式方程$\frac{1}{x-3}$+2=$\frac{4-x}{3-x}$的解是x=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．自來水公司為了解居民某月用水請款個，隨機抽取了20戶居民的月用水量x（單位：立方米），繪制出表格，則月用水量x＜3的頻率是（　�。�
月用水量頻數(shù)
0≤x＜0.51
0.5≤x＜12
1≤x＜1.53
1.5≤x＜24
2≤x＜2.53
2.5≤x＜33
3≤x＜3.52
3.5≤x＜41
4≤x＜4.51
A．0.15B．0.3C．0.8D．0.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知直線y=-x和雙曲線$y=\frac{k}{x}$（k＞0），點A（m，n）（m＞0）在雙曲線$y=\frac{k}{x}$上．
（1）當(dāng)m=n=2時，
①直接寫出k的值；
②將直線y=-x作怎樣的平移能使平移后的直線與雙曲線$y=\frac{k}{x}$只有一個交點．
（2）將直線y=-x繞著原點O旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)后的直線與雙曲線$y=\frac{k}{x}$交于點B（a，b）（a＞0，b＞0）和點C．設(shè)直線AB，AC分別與x軸交于D，E兩點，試問：$\frac{AB}{AD}$與$\frac{AC}{AE}$的值存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案