19．如圖所示直角梯形的中位線長為a，一腰長為b，此腰與下底所成的夾角為30°，則梯形的面積的表達式為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$abB．$\frac{1}{3}$abC．$\frac{1}{4}$abD．ab

分析 根據(jù)梯形的面積等于梯形的中位線×高，則只需求得梯形的高；根據(jù)30°的直角三角形的性質(zhì)即可求解．

解答 解：∵一腰長為b，這個腰與底邊所成的角為30°，
∴梯形的高為$\frac{1}{2}$b．
∴它的面積為$\frac{1}{2}$×2a×$\frac{1}{2}$b=$\frac{1}{2}$ab．
故選A．

點評 本題考查了梯形的中位線定理，綜合運用了梯形的面積公式以及30°的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD的長分別為5cm、4cm，點A1，B1，C1，D1是四邊形ABCD各邊上的中點，則四邊形A1B1C1D1的周長為9cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，A，E為格點，B，F(xiàn)為小正方形邊的中點，C為AE，BF的延長線的交點．
（Ⅰ）AE的長等于$\sqrt{5}$；
（Ⅱ）若點P在線段AC上，點Q在線段BC上，且滿足AP=PQ=QB，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段PQ，并簡要說明點P，Q的位置是如何找到的（不要求證明）AC與網(wǎng)格線相交，得到P，取格點M，連接AM，并延長與BC交于Q，連接PQ，則線段PQ即為所求．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，點E是等邊△ABC外一點，點D是BC邊上一點，AD=BE，∠CAD=∠CBE，連結(jié)ED，EC．
（1）試說明△ADC與△BEC全等的理由；
（2）試判斷△DCE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，△ABC中，邊BC=12，高AD=6．矩形MNPQ的邊在BC上，頂點P在AB上，頂點N在AC上，若S矩形MNPQ=y，PN=x，則y與x的關(guān)系式為（　�。�
A．y=6-$\frac{1}{2}$x（0＜x＜12）B．y=-$\frac{1}{2}$x2+6x（0＜x＜12）
C．y=2x2-12x（0＜x＜12）D．y=$\frac{1}{2}$x2+6x（0＜x＜12）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在矩形ABCD中，有以下結(jié)論：
①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD．
正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．因式分解的結(jié)果是（x+y-z）（x-y+z）的多項式是（　�。�
A．x2-（y+z）2B．（x-y）2-z2C．-（x-y）2+z2D．x2-（y-z）2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在平面直角坐標系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如圖所示的方式放置，其中點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上．已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠C1B1O=30°，B1C1∥B2C2∥B3C3…則正方形A2016B2016C2016D2016的邊長是（　�。�
A．${（\frac{1}{2}）}^{2015}$B．${（\frac{1}{2}）}^{2016}$C．${（\frac{\sqrt{3}}{3}）}^{2015}$D．${（\frac{\sqrt{3}}{3}）}^{2016}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知：P是正方形ABCD對角線AC上一點，PE⊥AB，PF⊥BC，E、F分別為垂足．
（1）求證：DP=EF．
（2）試判斷DP與EF的位置關(guān)系并說明理由．

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