（8分）如圖，已知：AD為△ABC中BC邊的中線，CE∥AB交AD的延長線與點E，

1.（1）求證：AB=CE；

2.（2）試判斷2AD與(AB+AC) 的大小關系，即2AD      (AB+AC)．（只填“=”、“>”或“<”）

 

【答案】

 

1.證明：(1)∵AD是BC邊中線

      ∴BD=CD

      ∵CE∥AB

      ∴∠B=∠DCE

     在△ABD與△ECD中

       ∠B=∠DCE

       BD=CD

       ∠ADB=∠CDE

     ∴△ABD≌△ECD (ASA)

     ∴AB=CE

2.(2)2AD＜AB+AC

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

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如圖，已知：AD為△ABC的中線，求證：AB+AC＞2AD．
證明：延長AD至E使得DE=AD，連接EC，則AE=2AD
∵AD為△ABC的中線
∴BD=CD
在△ABD和△CED中
(     )
(     )
(     )
，
∴△ABD≌△CED
∴AB=EC
在△ACE中，根據(jù)三角形的三邊關系有
AC+EC
 
AE
而AB=EC，AE=2AD
∴AB+AC＞2AD
這種輔助線方法，我們稱為“倍長中線法”，請利用這種方法解決以下問題：
（1）如圖，已知：CD為Rt△ABC的中線，∠ACB=90°，求證：CD=
1
2
AB；
（2）把（1）中的結論用簡潔的語言描述出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（8分）如圖，已知：AD為△ABC中BC邊的中線，CE∥AB交AD的延長線與點E，

1.（1）求證：AB=CE；

2.（2）試判斷2AD與(AB+AC) 的大小關系，即2AD     (AB+AC)．（只填“=”、“>”或“<”）

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（8分）如圖，已知：AD為△ABC中BC邊的中線，CE∥AB交AD的延長線與點E，

【小題1】（1）求證：AB=CE；
【小題2】（2）試判斷2AD與(AB+AC) 的大小關系，即2AD     (AB+AC)．（只填“=”、“>”或“<”）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年吉林省長春外國語學校八年級第二次月考數(shù)學卷 題型：解答題

（8分）如圖，已知：AD為△ABC中BC邊的中線，CE∥AB交AD的延長線與點E，

【小題1】（1）求證：AB=CE；
【小題2】（2）試判斷2AD與(AB+AC) 的大小關系，即2AD     (AB+AC)．（只填“=”、“>”或“<”）

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