（本題滿分7分）如圖，點D、E分別為AB、AC邊上兩點，且AD=4，BD= 2 ，AE=2，CE=10．

試說明：（1）△ADE∽△ACB ；（2）若BC=9，求DE的長．

 

 

（1）證明見試題解析；（2）3．

【解析】

試題分析：（1）先由EC=1，AE=3，BD=4，AD=DE=2，得出，又∠A公共，根據(jù)兩邊對應成比例且夾角相等的兩三角形相似即可證明△ADE∽△ACB；

（2）由△ADE∽△ACB，根據(jù)相似三角形對應邊成比例得出，將BC=9代入即可求出DE的長．

試題解析：（1）∵ AD=4，BD=2，AE=2，CE=10，∴AB=6，AC=12，∴，

∵ ∠A=∠A，∴ △ADE∽△ACB；

（2）（2）∵△ADE∽△ACB，∴，

∵ BC=9，∴ DE=3．

考點：相似三角形的判定與性質．

 

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已知x=1是一元二次方程x2＋kx－2=0的一根，則方程的另一個根為_ __．

 

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（9分）請閱讀材料：

（1）如圖1，在等邊三角形ABC內有一點P，且PA=2，PB=，PC=1．求∠BPC的度數(shù)和等邊三角形ABC的邊長.

李明同學的思路是：將△BPC繞點B順時針旋轉60°，畫出旋轉后的圖形（如圖2）．連接PP′.根據(jù)李明同學的思路，進一步思考后可求得∠BPC=_____°，等邊△ABC的邊長為_____.

（2）請你參考李明同學的思路，探究并解決下列問題：如圖3，在正方形ABCD內有一點P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC的度數(shù)和正方形ABCD的邊長．

 

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如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為（ ）

A． B． C．4 D．5

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）

 

 

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解下列方程（每小題4分，共16分）

（1）；

（2） （配方法） ；

（3）；

（4） （公式法） ．

 

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將一元二次方程化成一般形式為 ．

 

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（本題滿分7分）如圖，在下列n×n的正方形網(wǎng)格中，請按圖形的規(guī)律，探索以下問題：

（1）第④個圖形中陰影部分小正方形的個數(shù)為 ；

（2）是否存在陰影部分小正方形的個數(shù)是整個圖形中小正方形個數(shù)的 ？如果存在，是第幾個圖形；如果不存在，請說明理由．

 

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如圖，在△ABC中，點D是AC上一點，添加下列哪個條件不能得到△CBD∽△CAB的是（ ）

A．∠CDB=∠CBA

B．∠CBD=∠A

C．BC·AB =BD·AC

D．BC2=CD·AC

 

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