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解答下列問題
已知整數x滿足：|x-
1
3
|＜a（a為正整數）
（1）請利用數軸分別求當a=1和a=2時的所有滿足條件的x的值；
（2）對于任意的正整數a值，請求出所有滿足條件的x的和與a的商．
（1）a=1時，不等式為|x-
1
3
|＜1，
解得：-1＜x-
1
3
＜1，即-
2
3
＜x＜
4
3
，
則整數x為0；
a=2時，不等式為|x-
1
3
|＜2，
解得：-2＜x-
1
3
＜2，即-
5
3
＜x＜
7
3
，
則整數x為-1，0，1，2；
（2）|x-
1
3
|＜a，
解得：-a＜x-
1
3
＜a，即-a+
1
3
＜x＜a+
1
3
，
整數x為-a+1，-a+2，…，-a+a，1，2，3，…，a，
則所有滿足條件的x的和與a的商
-a2+
a(a+1)
2
×2
a
=-a+a+1=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
任意給定一個矩形ABCD，如果存在另一個矩形A'B'C'D'，使它的周長和面積分別是矩形ABCD周長和面積的k倍（k≥2，且k是整數）．那么我們把矩形A'B'C'D'叫做矩形ABCD的k倍矩形．
例如：矩形ABCD的長和寬分別為3和1，它的周長和面積分別為8和3；矩形A'B'C'D'的長和寬分別為4+
10
和4-
10
，它的周長和面積分別為16和6，這時，矩形A'B'C'D'的周長和面積分別是矩形ABCD周長和面積的2倍，則矩形A'B'C'D'叫做矩形ABCD的2倍矩形．
解答下列問題：
（1）填空：一個矩形的周長和面積分別為10和6，則它的2倍矩形的周長為
 
，面積為
 
．
（2）已知矩形ABCD的長和寬分別為2和1，那么是否存在它的k倍矩形A'B'C'D'，且A'B'：AB=B'C'：BC？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知[x]表示不超過x的最大整數，如[3]=3；[3.14]=3；[-3.14]=-4．
根據以上規(guī)則解答下列問題：
（1）[-8]=
-8
-8
；[5.4]=
5
5
；[-6.99]=
-7
-7
；
（2）若[x]=-5，則x的范圍是
-5＜x＜-4
-5＜x＜-4
；
（3）已知正整數n小于100，[
n
2
]+[
n
3
]+[
n
6
]=n-2，求所有滿足條件的正整數n．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解答下列問題
已知整數x滿足：|x-
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|＜a（a為正整數）
（1）請利用數軸分別求當a=1和a=2時的所有滿足條件的x的值；
（2）對于任意的正整數a值，請求出所有滿足條件的x的和與a的商．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

解答下列問題
已知整數x滿足：|x-數學公式|＜a（a為正整數）
（1）請利用數軸分別求當a=1和a=2時的所有滿足條件的x的值；
（2）對于任意的正整數a值，請求出所有滿足條件的x的和與a的商．

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