【題目】已知:且、、分別是點(diǎn)、、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).
(1)求點(diǎn)與點(diǎn)的距離;
(2)若甲、乙兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),它們的速度分別是2和1(單位長度/秒),求甲追上乙時(shí)所用的時(shí)間;
(3)在(2)的條件下,甲動(dòng)點(diǎn)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),乙動(dòng)點(diǎn)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng).當(dāng)甲動(dòng)點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí),丙動(dòng)點(diǎn)以4個(gè)單位長度/秒的速度和甲動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)丙動(dòng)點(diǎn)遇到乙動(dòng)點(diǎn)時(shí)立即返回向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)遇到甲動(dòng)點(diǎn)時(shí)也馬上返回,如此往復(fù)直到甲乙兩動(dòng)點(diǎn)相遇則停止運(yùn)動(dòng),設(shè)甲乙兩動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)處相遇,求從開始到停止運(yùn)動(dòng),丙動(dòng)點(diǎn)走的總路程以及點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字.
【答案】(1)1;(2)甲追上乙時(shí)所用的時(shí)間為6秒;(3)丙動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總路程為8個(gè)單位長度,點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是3.
【解析】
(1))利用絕對(duì)值的非負(fù)性,求出a,b,c的值,再求兩點(diǎn)間距離即可;
(2)先求出甲、乙兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的速度差,再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算即可求出答案;
(3)先求出甲與乙相遇時(shí)所需要的時(shí)間,求丙動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總路程,求出點(diǎn)A走的路程,再求點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)即可.
解:(1)∵|a+1|≥0,(5﹣b)2≥0,|c+2|≥0, |a+1|+(5﹣b)2+|c+2|=0,
∴a+1=0,5﹣b=0,c+2=0,
∴a=﹣1,b=5,c=﹣2.
∴AC=(-1)-(-2)=1
(2)由題意,AB=5-(-1)=6
∴6÷(2-1)=6
答:甲追上乙時(shí)所用的時(shí)間為6秒.
(3)根據(jù)題意,甲與乙相遇時(shí)所需要的時(shí)間為
6÷(2+1)=2
∴丙動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總路程為2×4=8個(gè)單位長度,
∵點(diǎn)A的速度為2
∴點(diǎn)A走的路程為2×2=4
∴點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是(-1)+4=3
答:丙動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總路程為8個(gè)單位長度,點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B在x軸上,且關(guān)于y軸對(duì)稱,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象分別與AD,CD交于點(diǎn)E,F(xiàn),若S△BEF=7,k1+3k2=0,則k1等于_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,點(diǎn)P在線段AB外,且PA=PB,求證:點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,在證明該結(jié)論時(shí),需添加輔助線,則作法不正確的是( 。
A. 作∠APB的平分線PC交AB于點(diǎn)C
B. 過點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C且AC=BC
C. 取AB中點(diǎn)C,連接PC
D. 過點(diǎn)P作PC⊥AB,垂足為C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知AB=AC,D為∠BAC的角平分線上面一點(diǎn),連接BD,CD;如圖2,已知AB=AC,D、E為∠BAC的角平分線上面兩點(diǎn),連接BD,CD,BE,CE;如圖3,已知AB=AC,D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點(diǎn),連接BD,CD,BE,CE,BF,CF;…,依次規(guī)律,第n個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)有理數(shù)、、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示,化簡代數(shù)式:
(2)哈市某垃圾處理場一周處理生活垃圾任務(wù)為210噸,計(jì)劃每天處理30噸,由于各種原因,實(shí)際每天處理量與計(jì)劃相比有出入,某周七天的實(shí)際處理情況記錄如下:
+6;-3;+4;-1;+2;-5;0
①垃圾場這一周實(shí)際處理生活垃圾是多少噸?
②若該垃圾場實(shí)行計(jì)量工資,每處理一噸生活垃圾給300元,同時(shí)又規(guī)定超額處理一噸垃圾另外獎(jiǎng)100元,完不成任務(wù)的少處理一噸另外扣100元,那么該場工人這一周的工資總額是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,厘米,,厘米,點(diǎn)為的中點(diǎn),如果點(diǎn)在線段上以厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).
(1)用含有的代數(shù)式表示,則_______厘米;
(2)若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過秒后,與是否全等,請說明理由;
(3)若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等,那么當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使與全等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是輪滑場地的截面示意圖,平臺(tái)AB距x軸(水平)18米,與y軸交于點(diǎn)B,與滑道y=(x≥1)交于點(diǎn)A,且AB=1米.運(yùn)動(dòng)員(看成點(diǎn))在BA方向獲得速度v米/秒后,從A處向右下飛向滑道,點(diǎn)M是下落路線的某位置.忽略空氣阻力,實(shí)驗(yàn)表明:M,A的豎直距離h(米)與飛出時(shí)間t(秒)的平方成正比,且t=1時(shí)h=5,M,A的水平距離是vt米.
(1)求k,并用t表示h;
(2)設(shè)v=5.用t表示點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y,并求y與x的關(guān)系式(不寫x的取值范圍),及y=13時(shí)運(yùn)動(dòng)員與正下方滑道的豎直距離;
(3)若運(yùn)動(dòng)員甲、乙同時(shí)從A處飛出,速度分別是5米/秒、v乙米/秒.當(dāng)甲距x軸1.8米,且乙位于甲右側(cè)超過4.5米的位置時(shí),直接寫出t的值及v乙的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書中有一個(gè)問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等,交易其一,金輕十六兩,問金、銀一枚各重幾何?”意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等,兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了16兩(袋子重量忽略不計(jì)),問黃金、白銀每枚各重多少兩?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,以點(diǎn)A為圓心,小于AC長為半徑作圓弧,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點(diǎn),再分別以E,F(xiàn)為圓心,大于EF長為半徑作圓弧,兩條圓弧交于點(diǎn)P,作射線AP,交CD于點(diǎn)M。
(1)若∠ACD=114°,求∠MAB的度數(shù);
(2)若CN⊥AM,垂足為N,求證:△ACN≌△MCN。
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