Question

【題目】已知：且、、分別是點(diǎn)、、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).

（1）求點(diǎn)與點(diǎn)的距離；

（2）若甲、乙兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別是2和1（單位長(zhǎng)度/秒），求甲追上乙時(shí)所用的時(shí)間；

（3）在（2）的條件下，甲動(dòng)點(diǎn)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，乙動(dòng)點(diǎn)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng).當(dāng)甲動(dòng)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，丙動(dòng)點(diǎn)以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度和甲動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)丙動(dòng)點(diǎn)遇到乙動(dòng)點(diǎn)時(shí)立即返回向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到甲動(dòng)點(diǎn)時(shí)也馬上返回，如此往復(fù)直到甲乙兩動(dòng)點(diǎn)相遇則停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)甲乙兩動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)處相遇，求從開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)，丙動(dòng)點(diǎn)走的總路程以及點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字.

Answer 1

【答案】（1）1；（2）甲追上乙時(shí)所用的時(shí)間為6秒；（3）丙動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總路程為8個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是3.

【解析】

(1))利用絕對(duì)值的非負(fù)性，求出a，b，c的值,再求兩點(diǎn)間距離即可；

(2)先求出甲、乙兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的速度差，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算即可求出答案；

(3)先求出甲與乙相遇時(shí)所需要的時(shí)間，求丙動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總路程，求出點(diǎn)A走的路程，再求點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)即可.

解：（1）∵|a+1|≥0，（5﹣b）2≥0，|c+2|≥0， |a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0，

∴a+1＝0，5﹣b＝0，c+2＝0，

∴a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2．

∴AC=（-1）-（-2）=1

（2）由題意，AB=5-（-1）=6

∴6÷（2-1）=6

答：甲追上乙時(shí)所用的時(shí)間為6秒.

（3）根據(jù)題意，甲與乙相遇時(shí)所需要的時(shí)間為

6÷（2+1）=2

∴丙動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總路程為2×4＝8個(gè)單位長(zhǎng)度，

∵點(diǎn)A的速度為2

∴點(diǎn)A走的路程為2×2=4

∴點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是（-1）+4=3

答：丙動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總路程為8個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是3.