Question

6．七（1）班同學為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理：

月均用水量x（t）	頻數(shù)（戶）	頻率
0＜x≤5	6	12%
5＜x≤10	12	24%
10＜x≤15	16	32%
15＜x≤20	10	20%
20＜x≤25	4	8%
25＜x≤30	2	4%

解答以下問題：
（Ⅰ）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（Ⅱ）觀察上面的 頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖可知組距是5；
（Ⅲ）本次隨機調(diào)查了多少戶家庭？
（Ⅳ）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水量不少于20t的家庭大約有多少戶？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻數(shù)分布表提供的數(shù)據(jù)，運用公式：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，進行計算即可；
（2）觀察頻數(shù)分布直方圖，可知組距的值；
（3）抽取的家庭數(shù)=頻數(shù)÷頻率，據(jù)此計算即可；
（4）根據(jù)月均用水量不少于20t的家庭數(shù)占抽取的家庭總數(shù)的百分比，乘上小區(qū)家庭總數(shù)，求得該小區(qū)月均用水量不少于20t的家庭數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)頻數(shù)分布表可得，抽取的家庭數(shù)=6÷12%=50，
∴在5＜x≤10一組，頻數(shù)=50×24%=12，
在10＜x≤15一組，頻數(shù)=50×32%=16，
在20＜x≤25一組，頻率=4÷50=8%；
頻數(shù)分布直方圖如下：

（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知，組距是5，
故答案為：5；
（3）由（1）可得，本次隨機調(diào)查了50戶家庭；
（4）該小區(qū)月均用水量不少于20t的家庭大約有（8%+4%）×1000=120（戶）．

點評 本題主要考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，解題時注意，在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個組，分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差稱為組距，稱這樣畫出的統(tǒng)計圖表為頻數(shù)分布表．用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．