【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，連接AC，⊙P和⊙Q分別是△ABC和△ADC的內(nèi)切圓，則PQ的長是（ ）

A. B. 2 C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出⊙P和⊙Q的半徑相等，利用直角三角形內(nèi)切圓半徑公式即可求出⊙P半徑r的長度．連接點(diǎn)P、Q，過點(diǎn)Q作QE∥BC，過點(diǎn)P作PE∥AB交QE于點(diǎn)E，求出線段QE、EP的長，再由勾股定理即可求出線段PQ的長，此題得解．

解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴△ACD≌△CAB，
∴⊙P和⊙Q的半徑相等．
在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，
∴AC= =5,
∴⊙P的半徑r=

= =1.

連接點(diǎn)P、Q，過點(diǎn)Q作QE∥BC，過點(diǎn)P作PE∥AB交QE于點(diǎn)E，則∠QEP=90°，如圖所示．

在Rt△QEP中，QE=BC-2r=3-2=1，EP=AB-2r=4-2=2，
∴PQ=

= =．
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知小正方形的面積為1，把它的各邊延長一倍得新正方形；把正方形邊長按原法延長一倍得到正方形如圖（2）；以此下去，則正方形的面積為_________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把一張長方形紙片ABCD折疊起來，使其對角頂點(diǎn)A與C重合，D與G重合，若長方形的長BC為8，寬AB為4，求：

（1）DE的長；

（2）求陰影部分△GED的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則該三角形的底角為____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P是⊙O上AB上方的一個動點(diǎn)（P不與A、B重合），已知∠APB=60°，∠OCB=2∠BCM．

（1）設(shè)∠A=α，當(dāng)圓心O在∠APB內(nèi)部時，寫出α的取值范圍；

（2）求證：CM是⊙O的切線；

（3）若OC=4，PB=4，求PC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)E在線段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分別是AE，CD的中點(diǎn)。試探索BM和BN的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，AD與過點(diǎn)C的切線CD垂直，垂足為點(diǎn)D.

求證：AC平分∠DAB；

(2)如圖2，△ABC為等腰三角形，AB=AC,O是BC的中點(diǎn)，AB與⊙O相切于點(diǎn)D.

求證：是⊙的切線.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，PC是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，過點(diǎn)B作BD⊥PC交PC的延長線于點(diǎn)D，連接BC．求證：

（1）∠PBC=∠CBD；

（2）=ABBD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點(diǎn)E以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動，動點(diǎn)F以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C運(yùn)動，動點(diǎn)E比動點(diǎn)F先出發(fā)1秒，其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動時間為t秒．

（1）如圖1，連接DE，AF．若DE⊥AF，求t的值；

（2）如圖2，連結(jié)EF，DF．當(dāng)t為何值時，△EBF∽△DCF？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案