【題目】如圖，在中，點P、Q同時由A、B兩點出發(fā)，分別沿AC，BC的方向勻速運動，它們的速度都是每秒1cm,____秒鐘后△PCQ的面積等于△ABC的一半？

【答案】2

【解析】

設P、Q同時出發(fā)，x秒鐘后，AP＝xcm，BQ＝xcm，PC＝（6x）cm，CQ＝（8x）cm，此時△PCQ的面積為×（8x）（6x），令該式＝×AC×BC，得到方程即可求解.

設運動x秒后．由題意得： AP＝xcm，BQ＝xcm，PC＝（6x）cm，CQ＝（8x）cm，

S△ABC＝×ACBC＝×6×8＝24，

即：×（8x）×（6x）＝×24，

x214x＋24＝0，

（x2）（x12）＝0，

x1＝12，x2＝2；

∵x＜6，∴x1＝12舍去，

所以，當2秒時使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半．

故填：2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問題：

大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用-1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．

又例如：∵，即，

∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（-2）．

請解答：（1） 的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 .

（2）如果的小數(shù)部分為a， 的整數(shù)部分為b，求a+b-的值；

（3）已知： 10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y的相反數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AD⊥BC于點D，CE⊥AB于點E.

(1)猜測∠1與∠2的關系，并說明理由；

(2)如果∠ABC是鈍角，如圖2，(1)中的結論是否還成立？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時不能擋光．如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓．已知該地區(qū)冬天中午12時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在等邊△ABC中，點D.E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．

（1）求證：AD=CE

（2）求∠DFC的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；

（2）設，．

①如圖2，當點在線段BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；

②當點在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，點D為AC邊上的動點，點D從點C出發(fā)，沿邊CA向點A運動，當運動到點A時停止，若設點D運動的時間為t秒．點D運動的速度為每秒1個單位長度．

(1)當t＝2時，CD＝ ， AD＝ ；

(2)求當t為何值時，△CBD是直角三角形，說明理由；

(3)求當t為何值時，△CBD是以BD或CD為底的等腰三角形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．

（1）求A，B兩型桌椅的單價；

（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運費10元．設購買A型桌椅x套時，總費用為y元，求y與x的函數(shù)關系式，并直接寫出x的取值范圍；

（3）求出總費用最少的購置方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖AB=CD，AD=BC，過O點的直線交AD于E，交BC于F，圖中全等三角形有（　�。�

A. 4對 B. 5對 C. 6對 D. 7對

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