精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在中，點，，分別是邊，，上的點，且，，相交于點，若點是的重心.則以下結論：①線段，，是的三條角平分線；②的面積是面積的一半；③圖中與面積相等的三角形有5個；④的面積是面積的.其中一定正確的結論有（ ）

A.①②③B.②④C.③④D.②③④

【答案】D

【解析】

根據三角形的重心的定義和性質判斷①④，根據角平分線的性質判斷②③．

解：①因為三角形的重心是三角形三邊中線的交點，所以線段AD，BE，CF是△ABC的三條中線，不是角平分線，故①是錯誤的；

②因為三角形的重心是三角形三邊中線的交點，所以△ABD的面積是△ABC面積的一半，故②是正確的；

③圖中與△ABD面積相等的三角形有△ADC , △BCE , △BAE , △CAF , △CBF，共5個，故③是正確的；

④因為三角形的重心是三角形三邊中線的交點，重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1，所以△BOD的面積是△ABD面積的，故④是正確的．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數y＝kx＋b的圖象平行于y＝－2x＋1，且過點（2，－1），求：

（1）這個一次函數的解析式；

（2）畫出該一次函數的圖象：根據圖象回答：當x取何值時不等式 kx＋b＞3．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】濟南市地鐵1號線于2019年1月1日起正式通車，在修建過程中，技術人員不斷改進技術，提高工作效率，如在打通一條長600米的隧道時，計劃用若干小時完成，在實際工作過程中，每小時打通隧道長度是原計劃的1.2倍，結果提前2小時完成任務．

（1）求原計劃每小時打通隧道多少米？

（2）如果按照這個速度下去，后面的360米需要多少小時打通？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D為等腰直角△ABC內一點，∠ACB＝90°，AD＝BD，∠BAD＝30°，E為AD延長線上的一點，且CE＝CA，若點M在DE上，且DC＝DM．則下列結論中：①∠ADB＝120°；②△ADC≌△BDC；③線段DC所在的直線垂直平分線AB；④ME＝BD；正確的有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，點D在BC上，且AD=AE.

(1)若∠BAC=90°,∠BAD=30°，求∠EDC的度數?
(2)若∠BAC=a(a>30°),∠BAD=30°，求∠EDC的度數?
(3)猜想∠EDC與∠BAD的數量關系?(不必證明)

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，點E、F、G． H分別AB、BC、 CD、 DA邊上的動點，且AE=BF=CG=DH

(1)求證：四邊形EFGH是平行四邊形：

(2)在點E、F、G、H運動過程中，判斷直線GE是否經過某一定點，如果是，請你在圖中畫出這個點：如果不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小穎在一張紙上畫一條數軸，并在數軸上標出、、三個點，點表示的數是，點在原點的右邊且與點相距個單位長度．

（）點表示的數是__________．

（）將這張紙對折，此時點與表示的點剛好重合，折痕與數軸交于點，求點表示的數．

（）若點到點和點的距離之和為，求點所表示的數．

（）點和點同時從初始位置沿數軸向左運動，它們的速度分別是每秒個單位長度和每秒個單位長度，運動時間是秒．是否存在的值，使秒后點到原點的距離與點到原點的距離相等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F．

（1）求證：AF＝DE；

（2）若E為AD的三等分點（靠近A點），BE＝8，CF＝6，求直線AD與BC之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對稱軸為直線x=1的拋物線y=ax2+bx+8過點（﹣2，0）．

（1）求拋物線的表達式，并寫出其頂點坐標；

（2）現將此拋物線沿y軸方向平移若干個單位，所得拋物線的頂點為D，與y軸的交點為B，與x軸負半軸交于點A，過B作x軸的平行線交所得拋物線于點C，若AC∥BD，試求平移后所得拋物線的表達式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案