Question

在中國(guó)僑聯(lián)的領(lǐng)導(dǎo)和支持下，我校組建了“怡海樹(shù)人班”，面向全市招收成績(jī)特優(yōu)、品行優(yōu)良的應(yīng)屆初中畢業(yè)生，給予免除三年所有學(xué)費(fèi)及住宿費(fèi)的待遇，另外提供由中國(guó)華僑經(jīng)濟(jì)文化基金會(huì)資助的助學(xué)金2500元/人•年的幫助，學(xué)校每年另外發(fā)放助學(xué)金1500元/人．另外教育局和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、學(xué)校黨員干部與每位同學(xué)幫扶結(jié)對(duì)，關(guān)心每位同學(xué)的進(jìn)步成長(zhǎng)．現(xiàn)在我校鄭老師想為明達(dá)中學(xué)樹(shù)人班的同學(xué)購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個(gè)書(shū)包的價(jià)格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買(mǎi)到3個(gè)書(shū)包和2本詞典．
（1）每個(gè)書(shū)包和每本詞典的價(jià)格各是多少元？
（2）鄭老師計(jì)劃用1000元為全班40位同學(xué)每人購(gòu)買(mǎi)一件學(xué)習(xí)用品（一個(gè)書(shū)包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過(guò)120元的錢(qián)購(gòu)買(mǎi)體育用品，共有哪幾種購(gòu)買(mǎi)書(shū)包和詞典的方案？

Answer 1

分析：（1）設(shè)每個(gè)書(shū)包的價(jià)格是x元，每本詞典的價(jià)格是y元，根據(jù)題意建立方程求出其解即可；
（2）設(shè)給m個(gè)同學(xué)買(mǎi)書(shū)包，則給（40-m）個(gè)同學(xué)買(mǎi)詞典，根據(jù)題意建立不等式組求出其解就可以了．

解答：解：（1）設(shè)每個(gè)書(shū)包的價(jià)格是x元，每本詞典的價(jià)格是y元，由題意，得

x=y+8 3x+2y=124

，
解得：

x=28 y=20

．
答：每個(gè)書(shū)包的價(jià)格是28元，每本詞典的價(jià)格是20元；
（2）設(shè)給m個(gè)同學(xué)買(mǎi)書(shū)包，則給（40-m）個(gè)同學(xué)買(mǎi)詞典，由題意，得
100≤1000-28m-20（40-m）≤120，
解得：10≤m≤12.5．
∵m為整數(shù)，
∴m=10，11，12，
∴共有3中方案：①書(shū)包10個(gè)，詞典30本，②書(shū)包11，詞典29本，③書(shū)包12個(gè)，詞典28本．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)等量關(guān)系及不等關(guān)系建立方程組或不等式組是關(guān)鍵．