19.用放大鏡觀察一個三角形時,不變的量是( 。
A.各條邊的長度B.各個角的度數(shù)C.三角形的面積D.三角形的周長

分析 首先由用一個放大鏡去觀察一個三角形,可得放大后的三角形與原三角形相似,然后由相似三角形的性質(zhì)即可求得答案.

解答 解:∵用一個放大鏡去觀察一個三角形,
∴放大后的三角形與原三角形相似,
∵相似三角形的對應(yīng)邊成比例,
∴各邊長都變大,故此選項錯誤;
∵相似三角形的對應(yīng)角相等,
∴對應(yīng)角大小不變,故選項B正確;
∵相似三角形的面積比等于相似比的平方,
∴C選項錯誤;
∵相似三角形的周長得比等于相似比,
∴D選項錯誤.
故選:B.

點(diǎn)評 此題考查了相似三角形的性質(zhì).注意相似三角形的對應(yīng)邊成比例,相似三角形的對應(yīng)角相等,相似三角形的面積比等于相似比的平方,相似三角形的周長得比等于相似比.

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10.下面說法正確的是( 。
A.一個人的體重與他的年齡成正比例關(guān)系
B.正方形的面積和它的邊長成正比例關(guān)系
C.車輛所行駛的路程S一定時,車輪的半徑r和車輪旋轉(zhuǎn)的周數(shù)m成反比例關(guān)系
D.水管每分鐘流出的水量Q一定時,流出的總水量y和放水的時間x成反比例關(guān)系

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7.小亮和小明沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到市圖書館,學(xué)校與圖書館的路程是4千米,小亮騎自行車,小明步行,當(dāng)小亮從原路回到學(xué)校時,小明剛好到達(dá)市圖書館,圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象提供信息,下列結(jié)論錯誤的是( 。
A.小亮在圖書館停留的時間是15分鐘
B.小亮從學(xué)校去圖書館的速度和從圖書館返回學(xué)校的速度相同
C.小明離開學(xué)校的路程s(千米)與時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為S=$\frac{4}{45}$t
D.BC段s(千米)與t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為S=$\frac{4}{45}$t+12

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14.等腰三角形腰長為6,一腰上的中線將其周長分成兩部分的差為2,則這個等腰三角形的周長為( 。
A.14B.16或20C.16D.14或22

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4.下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是(  )
A.正三角形B.平行四邊形C.矩形D.等腰梯形

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11.如圖1,已知開口向下的拋物線y1=ax2-2ax+1過點(diǎn)A(m,1),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為B,將拋物線y1繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線y2,點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D,E.
(1)直接寫出點(diǎn)A,C,D的坐標(biāo);
(2)當(dāng)四邊形ABDE是矩形時,求a的值及拋物線y2的解析式;
(3)在(2)的條件下,連接DC,線段DC上的動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動到點(diǎn)C停止,在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中,過點(diǎn)P作直線l⊥x軸,將矩形ABDE沿直線l折疊,設(shè)矩形折疊后相互重合部分面積為S平方單位,點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒,求S與t的函數(shù)關(guān)系.

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8.若a<3,則化簡$\sqrt{{a^2}-6a+9}$+|4-a|的結(jié)果是(  )
A.-1B.1C.2a-7D.7-2a

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