Question

18．下列命題是真命題的是（　�。�

• A． 有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似
• B． 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似
• C． 四個(gè)內(nèi)角都對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形相似
• D． 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似

Answer 1

分析 根據(jù)相等的角可能為頂角或底角可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)相似三角形的判定方法對(duì)B、D進(jìn)行判斷；利用矩形和正方形不相似可對(duì)C進(jìn)行判斷．

解答 解：A、有一個(gè)頂角（或底角）相等的兩個(gè)等腰三角形相似，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、四個(gè)內(nèi)角都對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形不一定相似，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似，所以D選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．