【題目】如圖,在第1個(gè)△A1BC,B=30°,A1B=CB;在邊A1B上任取一點(diǎn)D,延長CA1A2,使A1A2=A1D,得到第2個(gè)△A1A2D,在邊A2D上任取一點(diǎn)E,延長A1A2A3,使A2A3=A2E,得到第3個(gè)△A2A3E,…按此做法繼續(xù)下去,則第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是______。

【答案】

【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù),再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1,∠EA3A2,∠FA4A3的度數(shù),找出規(guī)律即可解決問題.

∵在△A1BC,B=30°,A1B=CB

∴∠BA1C=

A1A2=A1D, BA1C是∠A1A2D的外角

∴∠DA2A1=BA1C=

同理可得∠EA3A2=

FA4A3=

∴第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是

即:

故答案為:

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填寫下表:

中位數(shù)

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