Question

一塊等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長(zhǎng)度為（　�。�

• A、

  3π

  2

• B、

  4π

  3

• C、4
• D、2+

  3π

  2

Answer 1

分析：根據(jù)題目的條件和圖形可以判斷點(diǎn)B分別以C和A為圓心CB和AB為半徑旋轉(zhuǎn)120°，并且所走過的兩路徑相等，求出一個(gè)乘以2即可得到．

解答：解：如圖：BC=AB=AC=1，
∠BCB′=120°，
∴B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長(zhǎng)度為2×弧BB′=2×

120π×1

180

=

4

3

π，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算方法，求弧長(zhǎng)時(shí)首先要確定弧所對(duì)的圓心角和半徑，利用公式求得即可．