【題目】某校組織學生參觀航天展覽,甲、乙、丙、丁四位同學隨機分成兩組乘車.
(1)哪兩位同學會被分到第一組,寫出所有可能;
(2)用列表法(或樹狀圖法)求甲、乙分在同一組的概率.
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【題目】觀察下列等式:
……
(1)請寫出第4個等式:________________;
(2)觀察上述等式的規(guī)律,猜想第n個等式(用含n的式子表示),并驗證其正確性.
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,一次函數的圖象與軸交于點.
(1)若點關于軸的對稱點在一次函數的圖象上,求的值;
(2)求由直線,(1)中的直線以及軸圍成的三角形的面積.
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【題目】如圖,直線AB和CD相交于O點,OE⊥CD,OC平分∠AOF,∠EOF=56°,
(1)求∠BOD的度數;
(2)寫出圖中所有與∠BOE互余的角,它們分別是 .
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【題目】如圖,矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上,點D為對角線OB的中點,點E(4,m)在邊AB上,反比例函數y= (k≠0)在第一象限內的圖象經過點D、E,且cos∠BOA= .
(1)求邊AB的長;
(2)求反比例函數的解析式和m的值;
(3)若反比例函數的圖象與矩形的邊BC交于點F,點G、H分別是y軸、x軸上的點,當△OGH≌△FGH時,求線段OG的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,BF平分∠ABC,AF⊥BF于點F,D為AB的中點,連接DF延長交AC于點E.若AB=10,BC=18,則線段EF的長為( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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【題目】(1)如圖,因為直線AB、CD相交于點P,AB∥EF,所以CD不平行于EF(________________________________________________________);
(2)因為直線a∥b,b∥c,所以a∥c(________________________________).
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【題目】為培養(yǎng)學生數學學習興趣,某校七年級準備開設“神奇魔方”、“魅力數獨”、“數學故事”、“趣題巧解”四門選修課(每位學生必須且只選其中一門).
(1)學校對七年級部分學生進行選課調查,得到如圖所示的統計圖.根據該統計圖,請估計該校七年級480名學生選“數學故事”的人數.
(2)學校將選“數學故事”的學生分成人數相等的A,B,C三個班,小聰、小慧都選擇了“數學故事”,已知小聰不在A班,求他和小慧被分到同一個班的概率.(要求列表或畫樹狀圖)
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