【題目】△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別記為,,,由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是( ).
A.∠A+∠B=∠C
B.∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3
C.
D.∶∶=3∶4∶6
【答案】D.
【解析】
試題分析:A選項能判定△ABC為直角三角形,因為三角形的內(nèi)角和是180度,所以∠A+∠B+∠C=180°,當∠A+∠B=∠C 時 ,此式轉(zhuǎn)換成∠C+∠C=180°,2∠C=180°,∠C=90°,所以可判定△ABC為直角三角形,B選項能判定△ABC為直角三角形,因為三角形的內(nèi)角和是180度,所以∠A+∠B+∠C=180°,當∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3時,最大角∠C=180°×=90°,所以可判定△ABC為直角三角形;C選項能判定△ABC為直角三角形,根據(jù)勾股定理的逆定理,如果三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形就是直角三角形,當 時,移項得:,所以也可判定△ABC為直角三角形;D選項不能判定△ABC為直角三角形,因為當∶∶=3∶4∶6時,設(shè)這三邊為3x,4x,6x,因為(3x)2+(4x)2≠(6x)2,根據(jù)勾股定理的逆定理,△ABC不是直角三角形;綜上所述,本題選D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,△ABC和△CDE都是等邊三角形,且B、C、D三點共線,聯(lián)結(jié)AD、BE相交于點P,求證:BE=AD;
(2)如圖2,在△BCD中,∠BCD<120°,分別以BC、CD和BD為邊在△BCD外部作等邊三角形ABC、等邊三角形CDE和等邊三角形BDF,聯(lián)結(jié)AD、BE和CF交于點P,下列結(jié)論中正確的是_________(只填序號即可)
①AD=BE=CF;②∠BEC=∠ADC;③∠DPE=∠EPC=∠CPA=60°;
(3)如圖2,在(2)的條件下,求證:PB+PC+PD=BE.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校有25名同學參加某項比賽,預(yù)賽成績各不相同,取前13名參加決賽,其中一名同學已經(jīng)知道自己的成績,能否進入決賽,只需要再知道這25名同學成績的( )
A.最高分
B.中位數(shù)
C.方差
D.平均數(shù)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖:一次函數(shù)y=-x+6的圖象與x軸和y軸分別交于點A和B ,再將△ AOB沿直線CD對折,使點A與點B重合。直線CD與x軸交于點C,與AB交于點D.
(1)點A的坐標為 ,點B的坐標為 。
(2)求OC的長度 ;
(3)在x軸上有一點P,且△PAB是等腰三角形,不需計算過程,直接寫出點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=(k﹣3)x2+2x+1的圖象與x軸有交點,則k的取值范圍是( )
A.k<4
B.k≤4
C.k<4且k≠3
D.k≤4且k≠3
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