【題目】如圖所示,已知 P是線段 AB上的一點(diǎn),,C, D兩點(diǎn)從 A, P同時(shí)出發(fā),分別以2 ,1的速度沿 AB方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn) D到達(dá)終點(diǎn) B時(shí),點(diǎn)C也停止運(yùn)動(dòng),設(shè)AB= ,點(diǎn) C,D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

(1)用含 的代數(shù)式表示線段 CP 的長(zhǎng)度.

(2)當(dāng) t =5時(shí),,求線段 AB的長(zhǎng).

(3)當(dāng) BC-AC=PC時(shí),求 的值.

【答案】(1) CP=;(2) AB=30cm;(3) .

【解析】

(1)根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論;(2)由CD=AB,得到PC+PD=(AP+PB),推出AP=2PC=AB,然后列方程即可得到結(jié)論;(3)根據(jù)已知條件得到AC=PB,推出PB=AB,于是得到AC=PC=PB=2t,于是得到結(jié)論.

:(1)AB=a,AP=AB,


AP=a,
AC=2t,
CP=AP-AC=a-2t;
(2)CD=AB,
PC+PD=(AP+PB),
AP=2PC=AB,
a=2(a-2t),
當(dāng)t=5時(shí),
解得a=30,
AB=30cm;
(3)CB-AC=PC,
AC=PB,
AP=AB,
PB=AB,
AC=PC=PB=2t,
AB=6t,
PD=t,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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求證:;

四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說(shuō)明理由.

當(dāng)t為何值時(shí),為直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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