【題目】如圖，在邊長為6的菱形OABC中，∠AOC＝60°，以頂點(diǎn)O為圓心、對(duì)角線OB的長為半徑作弧，與射線OA，OC分別交于點(diǎn)D，E，則圖中陰影部分的面積為_____．

【答案】18π﹣18

【解析】

連接AC，交OB于H，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠COH∠AOC＝30°，AC＝2CH，OB＝2OH，利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理可求出CH、OH的長，即可求出AC和OB的長，利用陰影部分的面積=S扇形OED-S菱形OABC即可得答案.

連接AC，交OB于H，

∵四邊形OABC為菱形，∠AOC=60°，

∴∠COH∠AOC＝30°，AC＝2CH，OB＝2OH，

∴CH＝3，OH3，

∴AC=6，OB=6，

∴陰影部分的面積66＝18π﹣18，

故答案為：18π﹣18．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為緩解某學(xué)校大班額現(xiàn)狀，某市決定通過新建學(xué)校來解決該問題．經(jīng)測(cè)算，建設(shè)6個(gè)小學(xué)，5個(gè)中學(xué)，需費(fèi)用13800萬元，建設(shè)10個(gè)小學(xué)，7個(gè)中學(xué)，需花費(fèi)20600萬元．

（1）求建設(shè)一個(gè)小學(xué)，一個(gè)中學(xué)各需多少費(fèi)用．

（2）該市共計(jì)劃建設(shè)中小學(xué)80所，其中小學(xué)的建設(shè)數(shù)量不超過中學(xué)建設(shè)數(shù)量的1.5倍．設(shè)建設(shè)小學(xué)的數(shù)量為x個(gè)，建設(shè)中小學(xué)校的總費(fèi)用為y萬元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②如何安排中小學(xué)的建設(shè)數(shù)量，才能使建設(shè)總費(fèi)用最低？

（3）受國家開放二胎政策及外來務(wù)工子女就讀的影響，預(yù)計(jì)在小學(xué)就讀人數(shù)會(huì)有明顯增加，現(xiàn)決定在（2）中所定的方案上增加投資以擴(kuò)大小學(xué)的就讀規(guī)模，若建設(shè)小學(xué)總費(fèi)用不超過建設(shè)中學(xué)的總費(fèi)用，則每所小學(xué)最多可增加多少費(fèi)用？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于⊙，是⊙的直徑，弦交于點(diǎn)，延長到點(diǎn)，連接，，使得，.

（1）求證：是⊙的切線；（2）若⊙的半徑為，，求、的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張長為8cm，寬為6cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上）．則剪下的等腰三角形的面積為______cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 為順利通過“國家文明城市”驗(yàn)收，市政府?dāng)M對(duì)城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施全面更新改造，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作只需10天完成．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為半圓上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線l，過點(diǎn)B作BD⊥l，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)E，連接OC，CE，AE，AE交OC于點(diǎn)F．

（1）求證：△CDE≌△EFC；

（2）若AB＝4，連接AC．

①當(dāng)AC＝_____時(shí)，四邊形OBEC為菱形；

②當(dāng)AC＝_____時(shí)，四邊形EDCF為正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全面兩孩政策實(shí)施后，甲，乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：

（1）甲家庭已有一個(gè)男孩，準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子，則第二個(gè)孩子是女孩的概率是 ；

（2）乙家庭沒有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工程對(duì)承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，……，設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為萬平方米，列方程為，根據(jù)方程可知省略的部分是（ ）

A.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

B.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

C.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

D.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，，為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著方向以每秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

(1)求證：；

(2)求y與x之間關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)求面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案