【題目】已知,如圖所示直線y=kx+2(k0)與反比例函數(shù)y=(m0)分別交于點P,與y軸、x軸分別交于點A和點B,且cosABO=,過P點作x軸的垂線交于點C,連接AC,

(1)求一次函數(shù)的解析式.

(2)若AC是△PCB的中線,求反比例函數(shù)的關(guān)系式.

【答案】(1)y=2x+2;(2)y=

【解析】

(1)由cosABO=,可得到tanABO=2,從而可得到k=2;

(2)先求得A、B的坐標,然后依據(jù)中點坐標公式可求得點P的坐標,將點P的坐標代入反比例函數(shù)的解析式可求得m的值.

(1)cosABO=,

tanABO=2.又∵OA=2

OB=1.B(-1,0)代入y=kx+2k=2

∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+2.

(2)當x=0時,y=2,

A(0,2).

y=0時,2x+2=0,解得:x=﹣1.

B(﹣1,0).

ACPCB的中線,

P(1,4).

m=xy=1×4=4,

∴反例函數(shù)的解析式為y=

練習冊系列答案
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A. 10B. 9C. 8D. 7

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