Question

如圖：

AC

=

CB

，D、E分別是半徑OA和OB的中點(diǎn)，
求證：CD=CE．

Answer 1

分析：連接OC，構(gòu)建全等三角形△COD和△COE；然后利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等證得CD=CE．

解答：證明：連接OC．
在⊙O中，∵

AC

=

CB

∴∠AOC=∠BOC，
∵OA=OB，D、E分別是半徑OA和OB的中點(diǎn)，
∴OD=OE，
∵OC=OC（公共邊），
∴△COD≌△COE（SAS），
∴CD=CE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，以及全等三角形的判定與性質(zhì)．判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．