【題目】某廠生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品，已知2件甲商品的出廠總價(jià)與3件乙商品的出廠總價(jià)相同，3件甲商品的出廠總價(jià)比2件乙商品的出廠總價(jià)多1500元．

（1）求甲、乙商品的出廠單價(jià)分別是多少？

（2）某銷售商計(jì)劃購進(jìn)甲商品200件，購進(jìn)乙商品的數(shù)量是甲的4倍．恰逢該廠正在對(duì)甲商品進(jìn)行降價(jià)促銷活動(dòng)，甲商品的出廠單價(jià)降低了，該銷售商購進(jìn)甲的數(shù)量比原計(jì)劃增加了，乙的出廠單價(jià)沒有改變，該銷售商購進(jìn)乙的數(shù)量比原計(jì)劃少了．結(jié)果該銷售商付出的總貨款與原計(jì)劃的總貨款恰好相同，求的值．

【答案】（1）甲商品的出廠單價(jià)為900元/件，乙商品的出廠單價(jià)為600元/件；（2）的值為15．

【解析】

（1）設(shè)甲商品的出廠單價(jià)是x元/件，乙商品的出廠單價(jià)為y元/件，根據(jù)題意列出方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合改變采購計(jì)劃后的總貨款與原計(jì)劃的總貨款恰好相同，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)甲商品的出廠單價(jià)為元/件，乙商品的出廠單價(jià)為元/件，根據(jù)題意，可得，

，解得．

答：甲商品的出廠單價(jià)為900元/件，乙商品的出廠單價(jià)為600元/件．

（2）根據(jù)題意，可得，

,

令，化簡，得，

解得，（舍去）．

∴，即．

答：的值為15．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①abc＞0；②a－b＋c＜0；③2a＝b；④4a＋2b＋c＞0；⑤若點(diǎn)(－2，y1)和(－，y2)在該圖象上，則y1＞y2. 其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是 ( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年全國兩會(huì)于3月5日在人民大會(huì)堂開幕，某社區(qū)為了解居民對(duì)此次兩會(huì)的關(guān)注程度，在全社區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分居民進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把居民對(duì)兩會(huì)的關(guān)注程度分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)結(jié)合圖表中的信息，解答下列問題：

(1)此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了_____名居民；

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“很強(qiáng)”所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為_____；

(4)若該社區(qū)有1500人，則可以估計(jì)該社區(qū)居民對(duì)兩會(huì)的關(guān)注程度為“淡薄”層次的約有 _____人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是半徑為1的圓O直徑，C是圓上一點(diǎn)，D是BC延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線交AC于E點(diǎn)，且△AEF為等邊三角形．

（1）求證：△DFB是等腰三角形；

（2）若DA=AF，求證：CF⊥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某游樂場(chǎng)新推出一個(gè)“極速飛車”的項(xiàng)目．項(xiàng)目有兩條斜坡軌道以滿足不同的難度需求，游客可以乘坐垂直升降電梯AB自由上下選擇項(xiàng)目難度，其中斜坡軌道BC的坡度為，BC=米，CD=8米，∠D=36°，（其中A，B，C，D均在同一平面內(nèi)）則垂直升降電梯AB的高度約為__________米．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于⊙，，∥交的延長線于點(diǎn)．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）若，．

①求的度數(shù)；

②求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO′=6+4；⑤S△AOC+S△AOB=6+，其中正確的結(jié)論是（　�。�

A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，大樓AN上懸掛一條幅AB，小穎在坡面D處測(cè)得條幅頂部A的仰角為30°，沿坡面向下走到坡腳E處，然后向大樓方向繼續(xù)行走10米來到C處，測(cè)得條幅的底部B的仰角為45°，此時(shí)小穎距大樓底端N處20米．已知坡面DE＝20米，山坡的坡度i＝（即tan∠DEM＝），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面內(nèi)，M、E、C、N在同一條直線上，求條幅AB的長度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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