已知AB為⊙O的直徑，PA、PC是⊙O的切線，A、C為切點，∠BAC＝30°．
小題1:求∠P的度數(shù)；
小題2:若AB＝2，求PA的長．

小題1:∠P=60°；(
小題2:PA=

（Ⅰ）根據(jù)切線的性質(zhì)及切線長定理可證明△PAC為等邊三角形，則∠P的大小可求；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知PA=PC，在Rt△ACB中，利用30°的特殊角度可求得AC的長．
解：（Ⅰ）∵PA是⊙O的切線，AB為⊙O的直徑，
∴PA⊥AB，
∴∠BAP=90°；
∵∠BAC=30°，
∴∠CAP=90°-∠BAC=60°．
又∵PA、PC切⊙O于點A、C，
∴PA=PC，
∴△PAC為等邊三角形，
∴∠P=60°．
（Ⅱ）如圖，連接BC，則∠ACB=90°．
在Rt△ACB中，AB=2，∠BAC=30°，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O與⊙O外切，⊙O的半徑R="5cm," ⊙O的半徑r =1cm，則⊙O與⊙O的圓心距是
A．1cmB．4cmC．5cmD．6cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若兩圓的圓心距為5，兩圓的半徑分別是方程x2－4x＋3＝0的兩個根，則兩圓的位置關(guān)系是
A．相交B．外離C．內(nèi)含D．外切

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點，AB＝DC.

小題1:（1）找出圖中相等的圓周角；
小題2:（2）說明△ABC與△DCB全等的理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖10，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，并且AD是⊙O的直徑，C是弧BD的中點，AB和DC的延長線交⊙O外一點E.求證：BC=EC.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知正方形紙片ABCD的邊長為8，⊙0的半徑為2，圓心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，使EA恰好與⊙O相切于點A ′(△EFA′與⊙O除切點外無重疊部分)，延長FA′交CD邊于點G，則A′G的長是         ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

⊙O的半徑為1，AB是⊙O 的一條弦，且AB=，則弦AB所對的弧長為_________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（8分）如圖1，已知直線y=2x（即直線l1）和直線y=—x+4（即直線l2），l2與x軸相交于點A．點P從原點O出發(fā)，向x軸的正方向作勻速運動，速度為每秒1個單位，同時點Q從A點出發(fā)，向x軸的負(fù)方向作勻速運動，速度為每秒2個單位．設(shè)運動了t秒．

小題1:（1）求這時點P、Q的坐標(biāo)（用t表示）．
小題2:（2）過點P、Q分別作x軸的垂線，與l1、l2分別相交于點O1、O2（如圖1）．
以O(shè)1為圓心、O1P為半徑的圓與以O(shè)2為圓心、O2Q為半徑的圓能否相切若能，求出t值；若不能，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，則下列結(jié)論錯誤的是                （ ）
A．∠1=∠AB．∠B=∠DC．∠A+∠2=180°D．∠A+∠2=∠B+∠D

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案