Question

一個(gè)二位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是12，如果交換十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的位置，并把所得到的新的二位數(shù)作為分子，把原來的二位數(shù)作為分母，所得的分?jǐn)?shù)約分為

4

7

，求這個(gè)二位數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)這個(gè)二位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個(gè)位數(shù)字為12-x，根據(jù)“如果交換十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的位置，并把所得到的新的二位數(shù)作為分子，把原來的二位數(shù)作為分母，所得的分?jǐn)?shù)約分為

4

7

”，列出方程，解方程即可．

解答：解：設(shè)這個(gè)二位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個(gè)位數(shù)字為12-x，根據(jù)題意得

10(12-x)+x

10x+12-x

=

4

7

，
解得x=8，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是原方程的解．
答：這個(gè)二位數(shù)是84．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．