Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝kx+b（k≠0）與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與直線l2：y＝3x交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，c），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求直線l1的表達(dá)式；

（3）在x軸上有一點(diǎn)D（3，0），求△BCD的面積．

Answer 1

【答案】（1）C的坐標(biāo)為（，）；（2）y＝﹣3x+3；（3）△BCD的面積＝.

【解析】

(1)把點(diǎn)C的坐標(biāo)(，c)代入y＝3x即可得到結(jié)論；

(2)把點(diǎn)C(，)和點(diǎn)B(0，3)代入y＝kx+b解方程組即可得到結(jié)論；

(3)在y＝﹣3x+3中，令y＝0，則x＝1，得到A(1，0)，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

(1)把點(diǎn)C的坐標(biāo)(，c)代入y＝3x得，c＝，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(，)；

(2)把點(diǎn)C(，)和點(diǎn)B(0，3)代入y＝kx+b得，

∴，

∴直線l1的表達(dá)式為：y＝﹣3x+3；

(3)在y＝﹣3x+3中，令y＝0，則x＝1，

∴A(1，0)，

∴△BCD的面積＝S△ABD﹣S△ACD＝×2×3﹣×2×＝．