Question

（1）小英和小麗用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，配成紫色小英得1分，否則小麗得1分，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？（紅色+藍(lán)色=紫色，配成紫色者勝）
（2）一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，每個(gè)球上面分別標(biāo)有1、2、3、4，小林先從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)乒乓球（不放回去），再從剩下的3個(gè)球中隨機(jī)抽取第二個(gè)乒乓球．
①請(qǐng)你列出所有可能的結(jié)果；
②求兩次取得乒乓球的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意畫出表格，然后根據(jù)表格求得所有等可能的情況與配成紫色的情況，則可求得小英與小麗獲勝的概率，繼而可得這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平；
（2）①依據(jù)題意先畫樹狀圖，根據(jù)樹狀圖，即可求得所有等可能的結(jié)果；
②首先根據(jù)樹狀圖求得兩次取得乒乓球的數(shù)字之積為奇數(shù)的情況，再根利用概率公式即可求得概率．

解答：解：（1）列表如下：

轉(zhuǎn)盤2 轉(zhuǎn)盤1	紅	紅	黃	藍(lán)
紅	（紅，紅）	（紅，紅）	（紅，黃）	（紅，藍(lán)）
黃	（黃，紅）	（黃，紅）	（黃，黃）	（黃，藍(lán)）
藍(lán)	（藍(lán)，紅）	（藍(lán)，紅）	（藍(lán)，黃）	（藍(lán)，藍(lán)）

共有12種情況，配成紫色的有3種情況，
∵P（小英）=

3

12

=

1

4

，P（小麗）=

9

12

=

3

4

∵

1

4

×3≠

3

4

×9，
∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方是不公平的．

（2）根據(jù)題意畫樹形圖如下：

①由以上可知共有12種可能結(jié)果分別為：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）；

②∵在（1）中的12種可能結(jié)果中，兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的只有2種，
∴P（兩個(gè)數(shù)字之積是奇數(shù)）=

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法求概率的知識(shí)，以及游戲公平性的判斷．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意根據(jù)題意列出表格或畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式求得概率．注意判斷游戲公平性的方法：概率相等就公平，否則就不公平．