【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2 ，以直角邊AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A. ﹣
B. ﹣
C. ﹣
D. ﹣

【答案】A
【解析】解：如圖連接OD、CD．

∵AC是直徑，

∴∠ADC=90°，

∵∠A=30°，

∴∠ACD=90°﹣∠A=60°，

∵OC=OD，

∴△OCD是等邊三角形，

∵BC是切線．

∴∠ACB=90°，∵BC=2 ，

∴AB=4 ，AC=6，

∴S陰=S△ABC﹣S△ACD﹣（S扇形OCD﹣S△OCD）

= ×6×2 ﹣ ×3× ﹣（ ﹣ ×32）

= ﹣ π．

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解含30度角的直角三角形的相關(guān)知識(shí)，掌握在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，以及對(duì)圓周角定理的理解，了解頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在結(jié)束了380課時(shí)初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后，唐老師計(jì)劃安排60課時(shí)用于總復(fù)習(xí)，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時(shí)比例，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表（圖1～圖3），請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）圖1中“統(tǒng)計(jì)與概率”所在扇形的圓心角為度；
（2）圖2、3中的a= ， b=；
（3）在60課時(shí)的總復(fù)習(xí)中，唐老師應(yīng)安排多少課時(shí)復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容？

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【題目】計(jì)算：cos30° +|1﹣ |﹣（ ）﹣1 ．

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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】隨著我國人口增長(zhǎng)速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少.下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢(shì):

(1)上表中_____是自變量，_____是因變量.

(2)你預(yù)計(jì)該地區(qū)從_____年起入學(xué)兒童的人數(shù)不超過1 000人.

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【題目】如圖，將含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中A(﹣2，0)，B(0，1)，則直線BC的函數(shù)表達(dá)式為_____.

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【題目】一個(gè)盒子中裝有四張完全相同的卡片，分別寫著2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有兩張卡片，分別寫著3cm和5cm，現(xiàn)隨機(jī)從盒中取出一張卡片，與盒子外的兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長(zhǎng)度，那么這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在中，，為直線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，在的右側(cè)作，使得，，連接．

（1）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)在線段上，中最小角為，請(qǐng)求出的度數(shù)；

（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)垂直于的某邊時(shí)，求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)．

　　　　　　　　

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（﹣4，0），B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，2）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AC上方，當(dāng)以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此時(shí)三角形的面積；
（3）以AB為直徑作⊙M，直線經(jīng)過點(diǎn)E（﹣1，﹣5），并且與⊙M相切，求該直線的解析式．

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