Question

如圖，線段AB和線段CD的重合部分CB的長是線段AB長的三分之一，M、N分別是線段AB和線段CD的中點，若AB=12cm，MN=10cm，則線段AD的長為

 

．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：

分析：先根據(jù)M是線段AB的中點可得到MB的長，由題意可得CB=

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3

AB，N是CD的中點，可分別求出CB、MC及CN的長，再由AD=AC+CD=AB-CB+CD即可解答．

解答：解：∵AB=12cm，M是AB的中點，
∴MB=

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2

AB=6cm，
依題意得：CB=

1

3

AB=4cm，
∴MC=MB-CB=2cm，
∵M(jìn)N=10cm，
∴CN=MN-MC=8cm，
∵N是CD的中點，
∴CD=2CN=16cm，
∴AD=AC+CD=AB-CB+CD=12-4+16=24（cm），
∴線段AD的長為24cm．
故答案為：24cm．

點評：本題考查的是比較線段的長短，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．