（2008•西藏）如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點是A、B，如果OP=2，PA=
3
，那么∠AOB的度數(shù)是（　�。�
分析：由切線長定理知△APO≌△BPO，得∠AOP=∠BOP．可求得sin∠AOP=
3
：2，所以可知∠AOP=60°，從而求得∠AOB的值．
解答：解：∵PA、PB是⊙O的兩條切線，切點是A、B，
∴PA=PB，∠PAO=∠PBO=90°，
∴在Rt△APO與Rt△BPO中，
AP=BP
OP=OP
，
∴Rt△APO≌Rt△BPO（HL），
∴∠AOP=∠BOP．
∵sin∠AOP=AP：OP=2
3
：4=
3
：2，
∴∠AOP=60°．
∴∠AOB=2∠AOP=120°．
故選D．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)．解題時，要熟記特殊角的三角函數(shù)值．
練習冊系列答案
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12
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（2）證明：OC2=OE•OD；
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AF
上運動（與點A、點F不重合）．當OA=2時，△AOD面積用y表示，設(shè)OE=x，寫出面積y與x的函數(shù)表達式，并確定自變量x的取值范圍．

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