如圖，在△ABC中，D為AB中點，E為AC中點，連結DE并延DE到F，使DE=EF，連結AF和CD．求證：
（1）DE∥BC；
（2）DE=
1
2
BC．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì),三角形中位線定理,平行四邊形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由條件可得DE為△ABC的中位線，可證得結論．
解答：證明：∵D為AB中，E為AC中點，
∴DE為△ABC的中位線，
∴（1）DE∥BC；
（2）DE=
1
2
BC．
點評：本題主要考查三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行第三邊且等于第三邊的一半是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c為△ABC的三邊，且a2-ab+4ac-4bc=0，試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線y=x-1與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標為（-1，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點P（n，-1）是反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求△CEF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

維修一段管道，師傅單獨維修需4小時完成，徒弟單獨維修需6小時完成．如果徒弟先修30分鐘，再與師傅一塊維修，還需多少時間完成？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

寫出-2與2之間的整數(shù)
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=2α．請根據(jù)圖中的提示，利用面積方法證明：sin2α=2sinα•cosα．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在-0.4217中用數(shù)字3替換其中的一個非零數(shù)字后，使所得的數(shù)最小，則被替換的數(shù)字是（　�。�
A、4B、2C、1D、7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，它的對稱軸為y軸，A（-3，0），C（2，-2），則B、D兩點的坐標分別是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小王在解方程2a-2x=15（x是未知數(shù)）時，誤將-2x看作2x，得方程的解x=3，則原方程的解是：
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案