已知a、b、c為△ABC的三邊，且a2-ab+4ac-4bc=0，試判斷△ABC的形狀．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：首先把a(bǔ)2-ab+4ac-4bc=0利用提取公因式法因式分解，求得a、b的關(guān)系，得出△ABC的形狀．
解答：解：∵a2-ab+4ac-4bc=0，
∴a（a-b）+4c（a-b）=0，
∴（a-b）（a+4c）=0，
∴a-b=0，a+4c不為0，
∴a=b，
∴△ABC為等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：此題考查因式分解的運(yùn)用，正確利用提取公因式法分解因式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用80cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)扇形，其半徑為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，按下列要求作圖：（要求用尺規(guī)作圖，有明顯的作圖痕跡，不寫作法）
（1）作出△ABC的角平分線CD；
（2）作出△ABC的中線BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC中，點(diǎn)D沿射線AB方向由A向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F同時(shí)從C出發(fā)，以相同的速度沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，連結(jié)DF交射線AC于點(diǎn)G．

（1）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)DF⊥AB時(shí)，求AD的長(zhǎng)及△BDF的面積；
（3）小明通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，EG的長(zhǎng)始終等于AC的一半，他想當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到圖2的情況時(shí)，EG的長(zhǎng)始終等于AC的一半嗎？若改變，說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)證明EG等于AC的一半．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于二次函數(shù)y=x2-2mx-3，有下列說(shuō)法：
①它的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；
②如果當(dāng)x≤1時(shí)y隨x的增大而減小，則m=1；
③如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過(guò)原點(diǎn)，則m=-1；
④如果當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值與x=2008時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)x=2012時(shí)的函數(shù)值為-3．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫一個(gè)半徑為2cm的圓，并在其中畫一個(gè)圓心角為75°的扇形，請(qǐng)你計(jì)算出這個(gè)扇形面積．若這個(gè)扇形的圓心角為n°，請(qǐng)你計(jì)算出這個(gè)扇形的面積
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在?ABCD中，∠A=45°，BD⊥AD，點(diǎn)M在射線AB上，連結(jié)DM，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥DM，交直線BC于點(diǎn)N．

（1）當(dāng)點(diǎn)N在線段CB的延長(zhǎng)線上（如圖1）時(shí)，求證：
2
BM-BN=AD；
（2）當(dāng)點(diǎn)N在線段BC的延長(zhǎng)線上（如圖2）時(shí)，BM、BN、AD的數(shù)量關(guān)系為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=30，c=30
2
，解這個(gè)三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為AB中點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，連結(jié)DE并延DE到F，使DE=EF，連結(jié)AF和CD．求證：
（1）DE∥BC；
（2）DE=
1
2
BC．

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