【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.Rt△MPN中，∠MPN=90°，點(diǎn)P在AC上，PM交AB于點(diǎn)E，PN交BC于點(diǎn)F，當(dāng)PE=2PF時(shí)，AP=________.

【答案】3

【解析】如圖作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC于R.

∵∠PQB=∠QBR=∠BRP=90°，

∴四邊形PQBR是矩形，

∴∠QPR=90°=∠MPN，

∴∠QPE=∠RPF，

∴△QPE∽△RPF，則==2，

∴PQ=2PR=2BQ.

在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，則AC=5.

又∵PQ∥BC，

∴AQ:QP:AP=AB:BC:AC=3:4:5，

設(shè)PQ=4x，則AQ=3x，AP=5x，BQ=2x，

∴AQ+BQ=2x+3x=3，得x=，

∴AP=5x=3.

故答案為3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等．如圖1，一束平行光線與射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)有，．如圖2，一束光線射到平面鏡上，被平面鏡反射到平面鏡上，又被鏡反射，若平面鏡反射出的光線平行于光線．

（1）當(dāng)，求的度數(shù)；

（2）求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax﹣1的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A（3，1），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求a，k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）直接寫出不等式ax﹣1≥ 的解集；
（3）在x軸上存在一點(diǎn)P，使得△POA與△OAC相似（不包括全等），請(qǐng)你求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按要求完成下列證明：

已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，E是AC上一點(diǎn)，且∠1+∠2＝90°．

求證：DE∥BC．

證明：∵CD⊥AB（已知），

∴∠1+　 　＝90°（　 　）．

∵∠1+∠2＝90°（已知），

∴　 　＝∠2（　 　）．

∴DE∥BC（　 　）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分別為BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，那么CM+MN的最小值是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝30 cm，BC＝35 cm，∠B＝60°，有一動(dòng)點(diǎn)M自A向B以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N自B向C以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，若M，N同時(shí)分別從A，B出發(fā)．

(1)經(jīng)過(guò)多少秒，△BMN為等邊三角形；

(2)經(jīng)過(guò)多少秒，△BMN為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是斜坡AC上的一根電線桿AB用鋼絲繩BC進(jìn)行固定的平面圖．已知斜坡AC的長(zhǎng)度為4 m，鋼絲繩BC的長(zhǎng)度為5 m，AB⊥AD于點(diǎn)A，CD⊥AD于點(diǎn)D，若CD＝2 m，則電線桿AB的高度是多少．(結(jié)果保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其運(yùn)算法則為a*b＝a2﹣ab．根據(jù)這個(gè)法則，下列結(jié)論中正確的是_______．(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)

①*＝2﹣；②若a+b＝0，則a*b＝b*a；③(x+2)*(x+1)＝0是一元二次方程；④方程(x+3)*1＝1的根是x1＝，x2＝．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）在平面直角坐標(biāo)系中，OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點(diǎn)C（4，0），B（6，2），直線y=2x+b將OABC的面積平分，則b=_______.

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x＋3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線的表達(dá)式為__________．

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