(本題滿分12分)
已知直線<0)分別交軸、軸于A、B兩點,線段OA上有一動點P由原點O向點A運動,速度為每秒1個單位長度,過點P軸的垂線交直線AB于點C,設運動時間為秒.

(1)當時,線段OA上另有一動點Q由點A向點O運動,它與點P以相同速度同時出發(fā),當點P到達點A時兩點同時停止運動(如圖1).
①直接寫出=1秒時C、Q兩點的坐標;
②若以Q、C、A為頂點的三角形與△AOB相似,求的值.
(2)當時,設以C為頂點的拋物線與直線AB的另一交點為D
(如圖2),①求CD的長;
②設△CODOC邊上的高為,當為何值時,的值最大?


(1)①C(1,2),Q(2,0).                         ……..2分
②由題意得:P(t,0),C(t,-t+3),Q(3-t,0),
分兩種情形討論:
情形一:當△AQCAOB時,∠AQC=AOB90°,3-t=t,∴t=1.5.
情形二:當△ACQAOB時,∠ACQ=AOB90°,t =2(-t+3),∴t=2.
∴滿足條件的t的值是1.5秒或2秒.                        ……6分
(2) ①由題意得:C(t,+3),∴以C為頂點的拋物線解析式是,
,解得x1=tx2=t;過點DDECP于點E
DECAOB,∴ CD=.…….9分
②∵CD=,CD邊上的高=.∴SCOD=.∴SCOD為定值;
要使OC邊上的高h的值最大,只要OC最短.因為當OCABOC最短,此時OC的長為。RtPCORtOAB,∴,OP=,即t=,∴當t秒時,h的值最大.                     …….12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分12分)

已知:AB是⊙O的直徑,弦CDAB于點G,E是直線AB上一動點(不與點A、B、G重合),直線DE交⊙O于點F,直線CF交直線AB于點P.設⊙O的半徑為r.

(1)如圖1,當點E在直徑AB上時,試證明:OE·OPr2

(2)當點EAB(或BA)的延長線上時,以如圖2點E的位置為例,請你畫出符合題意的圖形,標注上字母,(1)中的結論是否成立?請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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(本題滿分12分)已進入汛期,7年級1班的同學到水庫調查了解汛情。水庫一
共有10個泄洪閘,現(xiàn)在水庫水位已超過安全線,上游的河水仍以一個不變的速度流入水庫。
同學們經過一天的觀察和測量,做了如下記錄:上午打開一個泄洪閘,在2小時內水位繼續(xù)
上漲了0.06米;下午再打開2個泄洪閘后,4小時內水位下降了0.1米。目前水位仍超過安
全線1.2米。
(1)如果打開5個泄洪閘,還需幾個小時水位降到安全線?
(2)如果防汛指揮部要求在6小時內使水位降到安全線,應該再打開幾個泄洪閘?

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科目:初中數(shù)學 來源:2012-2013學年江蘇省宿遷市)九年級第二次聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)

已知:如圖,為平行四邊形ABCD的對角線,的中點,于點,與,分別交于點

求證:⑴

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年江蘇省蘇州市九年級10月月考數(shù)學卷 題型:解答題

(本題滿分12分)已知,AB為⊙O 的直徑,點E 為弧AB 任意一點,如圖,AC平分∠BAE,交⊙O于C ,過點C作CD⊥AE于D,與AB的延長線交于P.

⑴ 求證:PC是⊙O的切線.⑵ 若∠BAE=60°,求線段PB與AB的數(shù)量關系.

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012年江蘇省揚州市九年級第一學期期末考試數(shù)學卷 題型:解答題

(本題滿分12分)

已知直角坐標系中菱形ABCD的位置如圖,C,D兩點的坐標分別為(4,0),(0,3).現(xiàn)有兩動點P,Q分別從A,C同時出發(fā),點P沿線段AD向終點D運動,點Q沿折線CBA向終點A運動,設運動時間為t秒.

 

 

 

 

 

 

 

 

1.(1)填空:菱形ABCD的邊長是      、面積是    、  高BE的長是     ;

2.(2)探究下列問題:

若點P的速度為每秒1個單位,點Q的速度為每秒2個單位.當點Q在線段BA上時

②  △APQ的面積S關于t的函數(shù)關系式,以及S的最大值;

3.(3)在運動過程中是否存在某一時刻使得△APQ為等腰三角形,若存在求出t的值;若不存在說明理由.

 

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