Question

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在解分式方程

2

x+1

-

3

x-1

=

1

x2-1

時(shí)，小躍的解法如下：
解：方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1．①2x-1-3=1．②
解得            x=

5

2

．
檢驗(yàn)：x=

5

2

時(shí)，（x+1）（x-1）≠0，③
所以x=

5

2

是原分式方程的解．④
（1）你認(rèn)為小躍在哪里出現(xiàn)了錯(cuò)誤

①②

（只填序號(hào)）；
（2）針對小躍解分式方程時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤和解分式方程中的其它重要步驟，請你提出至少三個(gè)改進(jìn)的建議．

Answer 1

分析：（1）出現(xiàn)錯(cuò)誤的序號(hào)為①②，原因是去分母與去括號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)誤；
（2）去分母時(shí)注意等號(hào)兩邊各項(xiàng)都乘以最簡公分母，去括號(hào)時(shí)注意正確使用去括號(hào)法則，解方程求出x的值要進(jìn)行檢驗(yàn)．

解答：解：（1）①②；
（2）去分母時(shí)注意等號(hào)兩邊各項(xiàng)都乘以最簡公分母，去括號(hào)時(shí)注意正確使用去括號(hào)法則，解方程求出x的值要進(jìn)行檢驗(yàn)．
正確解法為：去分母得：2（x-1）-3（x+1）=1，
去括號(hào)得：2x-2-3x-3=1，
解得：x=-6，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-6是分式方程的解．
故答案為：①②

點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．