精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A（0，4）、B（-2，0）、C（2，0）、D（0，-
43
），直線相交于點E（-4，-4），連接AC，那么，△ACE的面積是
 
（平方單位）．
分析：根據(jù)已知點A、B、C、D的坐標(biāo)，以及直線相交于點E（-4，-4），得出AO=4，BC=2+2=4，F(xiàn)E=4，進(jìn)而求出S△ACE=S△ABC+S△EBC，分別求出面積即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接AC，作EF⊥BC，交CB延長線上一點F．
∵點A（0，4）、B（-2，0）、C（2，0）、D（0，-
4
3
），直線相交于點E（-4，-4），
∴AO=4，BC=2+2=4，F(xiàn)E=4，
∴△ACE的面積是：S△ACE=S△ABC+S△EBC
=
1
2
×BC×AO+
1
2
×BC×EF
=
1
2
×4×4+
1
2
×4×4
=16．
故答案為：16．
點評：此題主要考查了點的坐標(biāo)與線段長度關(guān)系以及三角形面積求法，根據(jù)已知得出AO=4，BC=2+2=4，F(xiàn)E=4，以及S△ACE=S△ABC+S△EBC是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標(biāo)為
（24，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標(biāo)和
PP′
的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點．反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象經(jīng)過第一象限的點A，點A的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的
3
2
倍．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）如果經(jīng)過點A的一次函數(shù)圖象與x軸的負(fù)半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數(shù)的解析式．
（3）點D在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上，且點D在直線AC的右側(cè)，作DE⊥x軸于點E，當(dāng)△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標(biāo)上相應(yīng)字母）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點的坐標(biāo)是
（8052，0）
（8052，0）
．

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