Question

某園藝公司對(duì)一塊直角三角形的花圃進(jìn)行改造，測(cè)得兩直角邊長(zhǎng)分別為6 m、8 m．現(xiàn)要將其擴(kuò)建成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8 m為一個(gè)直角邊長(zhǎng)的直角三角形．請(qǐng)?jiān)谙旅嫒龔垐D上分別畫出三種不同的擴(kuò)建后的圖形，并求出擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的面積．

 

 

Answer 1

48或40或．

【解析】

試題分析：根據(jù)勾股定理求出斜邊AB，（1）當(dāng)AB=AD時(shí)，求出CD即可；

（2）當(dāng)AB=BD時(shí)，求出CD、AD即可；

（3）當(dāng)DA=DB時(shí)，設(shè)CD=x，則AD=x+6，求出即可．

試題解析：

在Rt△ABC中，∵AC=8m，BC=6m，∴AB=10m，

（1）如圖1，當(dāng)AB=AD時(shí)，CD=6m，△ABD的面積為：（6+6）×8÷2=48；

（2）如圖2，當(dāng)AB=BD時(shí)，CD=4m，△ABD的面積是；（6+4）×8÷2=40

（3）如圖3，當(dāng)DA=DB時(shí)，設(shè)CD=x，則AD=x+6，則：，解得：，

∴△ABD的面積是：，

答：擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的面積是48或40或．

考點(diǎn)：1．勾股定理的應(yīng)用；2．等腰三角形的性質(zhì)．