Question

從甲、乙兩種玉米苗中各取10株，分別測(cè)得他們的高度（單位：cm）如下：
甲：25，41，40，37，22，14，19，39，21，42；
乙：26，14，44，26，43，15，39，39，15，39．
（1）請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明，哪種玉米苗平均長(zhǎng)得高？
（2）這兩組數(shù)據(jù)的方差分別是多少？哪種玉米苗長(zhǎng)得更整齊？

Answer 1

考點(diǎn)：方差,加權(quán)平均數(shù)

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計(jì)算即可，所以計(jì)算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計(jì)算．

解答：解：（1）∵

.

x

_甲=（25+41+40+37+22+14+19+39+21+42）÷10=30，
∴x_甲=30cm；
∵

.

x

_乙=（26+14+44+26+43+15+39+39+15+39）÷10=30，
∴x_乙=30cm；
（2）∵S²_甲=[（25-30）²+（41-30）²+（40-30）²+…+（42-30）²]÷10=104.2，
S²_乙=[（26-30）²+（14-30）²+（44-30）²+…+（39-30）²]÷10=144.6，
∴x_甲=x_乙，S²_甲＜S²_乙，
∴甲種玉米苗長(zhǎng)得更整齊．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差的定義和計(jì)算方法，方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，它是測(cè)算數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最重要的方法．