Question

現(xiàn)有如下四個(gè)命題：
①實(shí)數(shù)0.000007用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為7×10^-6；
②在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），以原點(diǎn)為位似中心，相似比為2，作△ABC的位似圖形△A′B′C′，則A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，4）；
③A、B為反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）上的兩點(diǎn)．過(guò)A作AD⊥X軸于D，過(guò)B作BE⊥y軸于E，則S_△OAD=S_△OBE=

1

2

k；
④若拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為AB=

b2-4ac

|a|

．
其中真命題的序號(hào)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：

分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法、位似的性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、拋物線與x軸的交點(diǎn)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

解答：解：①實(shí)數(shù)0.000007用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為7×10^-6，是真命題；
②在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），以原點(diǎn)為位似中心，相似比為2，作△ABC的位似圖形△A′B′C′，則A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，4）或（-2，-4），故原命題是假命題；
③A、B為反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）上的兩點(diǎn)．過(guò)A作AD⊥X軸于D，過(guò)B作BE⊥y軸于E，則S_△OAD=S_△OBE=

1

2

k，是真命題；
④若拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為AB=

b2-4ac

|a|

，是真命題；
其中真命題的序號(hào)為①③④．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了命題與定理，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．