Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，若∠BAC=110°，則∠EAF為（ ）

A.35°
B.40°
C.45°
D.50°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵∠BAC=110°，

∴∠C+∠B=70°，

∵EG、FH分別為AC、AB的垂直平分線，

∴EC=EA，F(xiàn)B=FA，

∴∠EAC=∠C，∠FAB=∠B，

∴∠EAC+∠FAB=70°，

∴∠EAF=40°，

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角和線段垂直平分線的性質(zhì)，需要了解三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等才能得出正確答案．