Question

【題目】某物流公司引進(jìn)A，B兩種機(jī)器人用來(lái)搬運(yùn)某種貨物，這兩種機(jī)器人充滿電后可以連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，A種機(jī)器人于某日0時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)，過(guò)了1小時(shí)，B種機(jī)器人也開(kāi)始搬運(yùn)，如圖，線段OG表示A種機(jī)器人的搬運(yùn)量yA(千克)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)求yB關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)如果A，B兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，那么B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克？

Answer 1

【答案】(1) yB＝90x－90(1≤x≤6)．(2)如果A，B兩種機(jī)器人各連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了150千克．

【解析】試題分析：（1）設(shè)yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB=kx+b（k≠0），將點(diǎn)（1，0）、（3，180）代入一次函數(shù)函數(shù)的解析式得到關(guān)于k，b的方程組，從而可求得函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)yA關(guān)于x的解析式為yA=k1x．將（3，180）代入可求得yA關(guān)于x的解析式，然后將x=6，x=5代入一次函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式求得yA，yB的值，最后求得yA與yB的差即可．

試題解析：(1)設(shè)yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB=kx＋b(k≠0)．

將點(diǎn)(1，0)，(3，180)代入，得，

解得：k=90，b=-90．

∴yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB=90x－90(1≤x≤6)．

(2)設(shè)yA關(guān)于x的函數(shù)解析式為yA=k1x.

根據(jù)題意，得3k1=180.解得k1=60.

∴yA=60x.

當(dāng)x=5時(shí)，yA=60×5=300；

當(dāng)x=6時(shí)，yB=90×6－90=450.

450－300=150(千克)．

答：如果A，B兩種機(jī)器人各連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了150千克．