5．方程：3x2=$\sqrt{3}$x的解為：x1=0，x2=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析 先移項(xiàng)得到3x2-$\sqrt{3}$x=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：3x2-$\sqrt{3}$x=0，
x（3x-$\sqrt{3}$）=0，
x=0或3x-$\sqrt{3}$=0，
所以x1=0，x2=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案為x1=0，x2=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．解方程
（1）x2-4x-1=0
（2）$\frac{1}{3}$（x+1）2-12=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．a(chǎn)、b、c是三角形的三條邊長(zhǎng)，則代數(shù)式a2-c2-2ab+b2的值（　�。�
A．大于零B．小于零C．等于零D．與零的大小無(wú)關(guān)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．從三張卡片中選兩張，有三種不同選法，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是從3個(gè)元素中選取2個(gè)元素組合，記作C32=$\frac{3×2}{2×1}$=3，一般地，從m個(gè)元素中選取n個(gè)元素組合，記作：Cmn=$\frac{m（m-1）…（m-n+1）}{n（n-1）…×3×2×1}$．例：從7個(gè)元素中選5個(gè)元素，共有C75=$\frac{7×6×5×4×3}{5×4×3×2×1}$=21種不同的選法．
問(wèn)題：從某學(xué)習(xí)小組10人中選取3人參加活動(dòng)，不同的選法共有120種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．定義運(yùn)算“※”，規(guī)定x※y=ax2+by，其中a，b為常數(shù)，且1※2=5，2※1=6，則2※3=10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如圖，兩點(diǎn)A、B在直線MN外的同側(cè)，A到MN的距離AC=16，B到MN的距離BD=10，CD=8，點(diǎn)P在直線MN上運(yùn)動(dòng)，則|PA-PB|的最大值等于10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=$\sqrt{3}$，BO=1，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交射線BO于點(diǎn)F．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AO以每秒2$\sqrt{3}$個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OB方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=$\frac{3}{5}$時(shí)，PQ∥EF；
（2）若P、Q關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)分別為P′、Q′，線段PQ與P′Q′的中點(diǎn)分別為M、M′，連結(jié)MM′，當(dāng)線段MM′與線段EF有公共點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍是0≤t≤$\frac{1}{7}$或$\frac{5}{7}$≤t≤1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如果x5=3，那么x15=27．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．一個(gè)QQ群里共有x個(gè)好友，每個(gè)好友都分別給群里其他好友發(fā)送了一條消息，這樣共發(fā)送了756條消息，則列出關(guān)于x的方程，化為一般形式正確的是（　　）
A．$\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{2}$x-756=0B．$\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{2}$x+756=0C．x2-x-756=0D．x2-x+756=0

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