Question

若多項(xiàng)式x²+mxy+16y²是完全平方式，則m=________．已知ab=-1，a-b=2，則式子=________．

Answer 1

±8    -2
分析：先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值；
先把a(bǔ)-b=2兩邊平方求出a²+b²的值，然后通分計(jì)算即可得解．
解答：∵x²+mxy+16y²=x²+mxy+（4y）²，
∴mxy=±2×x×4y，
解得m=±8；
∵ab=-1，a-b=2，
∴（a-b）²=4，
即a²-2ab+b²=4，
∴a²+b²=4+2ab=4+2×（-1）=2，
∴+===-2．
故答案為：±8；-2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．