已知：如圖，P是等邊△ABC外接圓的弧BC上一點，CP的延長線和AB的延長線相交于D點，連結(jié)BP．

求證：（1）∠D=∠CBP；

（2）AC2=CP·CD．

 (1)證∠ABP=∠ABC+∠CBP=∠D+∠BPD，而∠ABC=∠BPD=60°；

（2）連AP，證△APC∽△DAC．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BA、CA的延長線上的點，且AD=AE，連接ED并延長到F，使得EF=EC，連接AF、CF、BE．
（1）求證：四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）試指出圖中與AF相等的線段，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的中線，
延長BC到E，使CE=CD，
（1）（4分）不添加任何輔助線的情況下，請你至少寫出兩個與CD有關(guān)且形式不同的結(jié)論；
（2）（6分）問：BD=DE成立嗎？若成立，請你寫出相應(yīng)的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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已知：如圖，△ABC是等邊三角形，AE=BD，AD與CE交于點F，求∠CFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形．D、E是△ABC外兩點，連結(jié)BE交AC于M，連結(jié)AD交CE于N，AD交BE于F，AD=EB．當∠AFB度數(shù)多少時，△ECD是等邊三角形？并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案