如圖,已知函數(shù)y=2x和函數(shù)的圖象交于A、B兩點,過點A作AE⊥x軸于點E,若△AOE的面積為4,P是坐標(biāo)平面上的點,且以點B、O、E、P為頂點的四邊形是平行四邊形,則滿足條件的P點坐標(biāo)是 .
(0,﹣4),(﹣4,﹣4),(4,4).
解析試題分析:先求出B、O、E的坐標(biāo),再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)畫出圖形,即可求出P點的坐標(biāo):
如圖,∵△AOE的面積為4,函數(shù)的圖象過一、三象限,∴k=8.∴反比例函數(shù)為.
∵函數(shù)y=2x和函數(shù)的圖象交于A、B兩點,∴A、B兩點的坐標(biāo)是:(2,4)(﹣2,﹣4).
∵以點B、O、E、P為頂點的平行四邊形共有3個,
∴滿足條件的P點有3個,分別為:P1(0,﹣4),P2(﹣4,﹣4),P3(4,4).
考點:1.反比例函數(shù)綜合題;2.平行四邊形的性質(zhì).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù),且k≠0)的函數(shù)值y隨著x的增大而減小,則k的值可以是 .(寫出一個即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中直線與軸相交于點A,與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點B(m,2).將直線向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點C,且△ABC的面積為18,求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
下表給出的是關(guān)于某個一次函數(shù)的自變量x及其對應(yīng)的函數(shù)值y的若干信息. 請你根據(jù)表格中的相關(guān)數(shù)據(jù)計算:m+2n= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
-次函數(shù)y=ax+b的自變量x的取值范圍為-2≤x≤6,相應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍為-11≤y≤9,則此函數(shù)的表達式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
給出下列命題:①若m=n+1,則1﹣m2+2mn﹣n2=0;②對于函數(shù)y=kx+b(k≠0),若y隨x的增大而增大,則其圖象不能同時經(jīng)過第二、四象限;③若a、b(a≠b)為2、3、4、5這四個數(shù)中的任意兩個,則滿足2a﹣b>4的有序數(shù)對(a,b)共有5組.其中所有正確命題的序號是___________
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