Question

7．圖中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段AB和CD的端點(diǎn)A、B、C、D均在格點(diǎn)上．
（1）在圖中畫(huà)出以AB為一邊的△ABM，點(diǎn)M在格點(diǎn)上，使△ABM的面積為4，且有一個(gè)角的正切值是$\frac{1}{3}$；
（2）在圖中畫(huà)出以∠DCN為頂角的等腰三角形DCN（非直角三角形），點(diǎn)N在格點(diǎn)上，請(qǐng)直接寫(xiě)出△AMN的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)網(wǎng)格可得AB=4，因此所作三角形高應(yīng)為2，再根據(jù)∠BAM的正切值為$\frac{1}{3}$確定M的位置；
（2）以C為端點(diǎn)畫(huà)CN=DC即可．

解答 解：（1）如圖所示，△ABM即為所求；
；

（2）如圖所示，△DCN的面積為：4×4-$\frac{1}{2}×$2×2-$\frac{1}{2}×$2×4-$\frac{1}{2}×$2×4=6．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了作圖與應(yīng)用設(shè)計(jì)，關(guān)鍵是正確掌握三角形的面積計(jì)算公式，掌握等腰三角形兩邊相等和正切的定義．