如果線段AB＝10，點(diǎn)C是AB上靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，則AC值為

[　　]

A．0.618
B．6.18
C．3.82
D．6.18或3.82
答案：B
解析：

∵點(diǎn)C是AB上靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)

∴AC=0.618AB=0.618×10=6.18


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，

(1)如果AB＝10 cm，那么MN等于多少？

(2)如果AC∶CB＝3∶2，NB＝3.5 cm，那么AB等于多少？(要求先根據(jù)題意正確畫(huà)出草圖，再列式計(jì)算，要有解題過(guò)程)

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閱讀下面的材料，回答問(wèn)題：

把線段AC黃金分割，分割點(diǎn)為B，則以AB、BC(AB＜BC)為鄰邊的矩形ABCD叫黃金矩形(＝)．如果在黃金矩形ABCD內(nèi)畫(huà)正方形ABEF，則得黃金矩形ECDF，如圖，如此繼續(xù)，可得一連串的黃金矩形．黃金矩形容易引起美感，備受人們歡迎，在建筑、造型、工藝、美術(shù)、繪畫(huà)、展覽、裝潢、電影屏幕、電視機(jī)外殼、B5相機(jī)拍攝的照片中都被廣泛采用．

問(wèn)題：如圖，矩形ABCD是黃金矩形，AB為較短邊，四邊形ABEF為正方形，已知AB＝10 cm，求矩形DCEF的面積．

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如果線段AB上的一點(diǎn)P把AB分割為兩條線段PA、PB，當(dāng)PA2＝PB·AB，即PA≈0.618AB時(shí)，則稱點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)．現(xiàn)已知線段AB＝10，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，如圖所示．那么線段PA的長(zhǎng)約為

[　　]

A．6.18

B．0.382

C．0.618

D．3.28

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如下圖，已知△ABC中，AB＝10 cm，AC＝8 cm，BC＝6 cm．如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2 cm/s．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(單位：s)(0≤t≤4)．解答下列問(wèn)題：

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC．

(2)設(shè)△AQP面積為S(單位：cm2)，當(dāng)t為何值時(shí)，S取得最大值，并求出最大值．

(3)是否存在某時(shí)刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(4)如下圖，把△AQP沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′．那么是否存在某時(shí)刻t，使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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