【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的頂點均在格點上,點A、B的坐標(biāo)分別是A3,2)、B1,3).△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1

1)點A關(guān)于點O中心對稱的點的坐標(biāo)為

2)點A1的坐標(biāo)為 ;

3)在旋轉(zhuǎn)過程中,求線段AB掃過的面積?

【答案】1)(-3,-2);(2)(-2,3);(3π

【解析】

1)直接根據(jù)關(guān)于點O中心對稱的點的坐標(biāo)特點寫出答案;
2)首先畫出圖形,然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點A1的坐標(biāo);
3)根據(jù)線段AB掃過的面積,再根據(jù)扇形的面積公式即可解答.

解:(1)∵點A32).
∴點A關(guān)于點O中心對稱的點的坐標(biāo)為(3,2);

故答案為:(32);
2)作圖如下:

由圖可知點A1的坐標(biāo)為(2,3);

故答案為:(23);
3)∵A32)、B1,3),

∴OA=,OB=

由(2)中圖可知,線段AB掃過的面積為:

=,

即線段AB掃過的面積為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線軸交于兩點,與軸交于點

1)求拋物線的函數(shù)表達式

2)如圖1,點為第四象限拋物線上一點,連接交于點,連接,記的面積為,的面積為,求的最大值;

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已知:

求證:

證明:

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=ax22ax+c的圖象經(jīng)過點A(﹣1,1),將A點向右平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度,得到點B,直線y=2x+m經(jīng)過點B,與y軸交于點C

1)求點B,C的坐標(biāo);

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3)若二次函數(shù)y=ax22ax+c(﹣1x2)的圖象與射線CB恰有一個公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出a的取值范圍.

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【題目】已知點A為⊙O外一點,連接AO,交⊙O于點P,AO=6.點B為⊙O上一點,連接BP,過點ACAAO,交BP延長線于點CAC=AB

1)判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

2)若PC=4,求 PB的長.

3)若在⊙O上存在點E,使△EAC是以AC為底的等腰三角形,則⊙O的半徑r的取值范圍是___________

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【題目】如圖.要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端,梯子與地面所成的角一般要滿足,現(xiàn)有一架長的梯子.

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(參考數(shù)據(jù):,,,

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1)甲種服裝每件的成本是多少元?

2)要使購進的甲、乙兩種服裝共200件的總利潤(利潤=售價-進價)不少于21100元,且不超過21700元,問小王有幾種進貨方案?

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1)求證:DF//AC;

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