Question

7．甲車(chē)從A地駛往B地，同時(shí)乙車(chē)從B地駛往A地，兩車(chē)相向而行，勻速行駛，甲車(chē)距B地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙車(chē)的速度是60km/h
（1）求甲車(chē)的速度；
（2）當(dāng)甲乙兩車(chē)相遇后，乙車(chē)速度變?yōu)閍（km/h），并保持勻速行駛，甲車(chē)速度保持不變，結(jié)果乙車(chē)比甲車(chē)晚38分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求a的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)圖象可知甲2小時(shí)行駛的路程是（280-120）km，從而可以求得甲的速度；
（2）根據(jù)第（1）問(wèn)中的甲的速度和甲乙兩車(chē)相遇后，乙車(chē)速度變?yōu)閍（km/h），并保持勻速行駛，甲車(chē)速度保持不變，結(jié)果乙車(chē)比甲車(chē)晚38分鐘到達(dá)終點(diǎn)，可以列出分式方程，從而可以求得a的值．

解答 解：（1）由圖象可得，
甲車(chē)的速度為：$\frac{280-120}{2}$=80km/h，
即甲車(chē)的速度是80km/h；
（2）相遇時(shí)間為：$\frac{280}{80+60}$=2h，
由題意可得，$\frac{60×2}{80}+\frac{38}{60}$=$\frac{80×2}{a}$，
解得，a=75，
經(jīng)檢驗(yàn)，a=75是原分式方程的解，
即a的值是75．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式方程的應(yīng)用、函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題．