【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=10 cm,點(diǎn)PA出發(fā)沿射線AB1cm/s的速度作直線運(yùn)動(dòng),點(diǎn)QC出發(fā)沿邊BC的延長(zhǎng)線以2cm/s的速度作直線運(yùn)動(dòng),如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),經(jīng)過(guò)_____秒,△PCQ的面積為24 cm2?

【答案】4612.

【解析】

分兩種情況:P在線段AB上;P在線段AB的延長(zhǎng)線上;進(jìn)行討論即可求得P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí),△PCQ的面積為24cm2

當(dāng)P在線段AB上,此時(shí)CQ=2x,PB=10x,

S△PCQ=2x(10x)=24,

化簡(jiǎn)得x210x+24=0,

解得x=64;

②P在線段AB的延長(zhǎng)線上,此時(shí)CQ=2x,PB=x10,

S△PCQ=2x(x10)=24,

化簡(jiǎn)得x210x24=0,

解得x=122,負(fù)根不符合題意,舍去.

所以當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)4秒、6秒或12秒時(shí)△PCQ的面積為24cm2.

故答案為:4612.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為了了解某校學(xué)生的課外閱讀情況,隨機(jī)抽查了10學(xué)生周閱讀用時(shí)數(shù),結(jié)果如下表:

周閱讀用時(shí)數(shù)(小時(shí))

4

5

8

12

學(xué)生人數(shù)(人)

3

4

2

1

則關(guān)于這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.中位數(shù)是6.5
B.眾數(shù)是12
C.平均數(shù)是3.9
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【題目】如圖,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD.

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(2)若AB=21,AD=9,AC=17,求CF的長(zhǎng).

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【題目】某青年旅社有60間客房供游客居住,在旅游旺季,當(dāng)客房的定價(jià)為每天200元時(shí),所有客房都可以住滿.客房定價(jià)每提高10元,就會(huì)有1個(gè)客房空閑,對(duì)有游客入住的客房,旅社還需要對(duì)每個(gè)房間支出20/每天的維護(hù)費(fèi)用,設(shè)每間客房的定價(jià)提高了x元.

(1)填表(不需化簡(jiǎn))

入住的房間數(shù)量

房間價(jià)格

總維護(hù)費(fèi)用

提價(jià)前

60

200

60×20

提價(jià)后

  

  

  

(2)若該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客,則每間客房的定價(jià)應(yīng)為多少元?(純收入=總收入﹣維護(hù)費(fèi)用)

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(1)作∠B的角平分線;

(2)作BC的中垂線;

(3)以BC邊所在直線為對(duì)稱(chēng)軸,作ABC的軸對(duì)稱(chēng)圖形.

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